Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2014 - Diskuse

Pekný večer želám,

29.
Číslo v obrazci označuje, koľko rovnostranných trojuholníkov sa v ňom nachádza.
My hľadáme v možnostiach tú, ktorá sa na dané miesto NEhodí.
Tzn. obrazec, kde sa nenachádzajú 4 rovnostranné trojuholníky.

30.
Spočítať číslice vo štvorcoch, deleno počet štvorcov na obrazci = číslo v kruhu.

-> (3+5):2=4
-> (4+1+7):3=4
atď.

2009/1/16

V kruhu sú dve číselé rady.
Jedna ide po smere hodinových ručičiek, jedna proti smeru (naznačuje to šípka
nad kruhom). Obe rady začínajú práve na políčku pod šípkami, na čísle 1.
Číselné rady sú obvykle ob jedno políčko.
Tzn. rada proti smeru bude: 1 - 4 - ? - 16 - 25
Po smere: 1 - 8 - 27 - ? - 125

Prvá rada je "n na druhú", pričom n je prirodzené číslo (1, 2, 3...) tzn.
1x1 = 1
2x2 = 4
3x3 = ?
4x4 = 16
5x5 = 25

Pekný deň prajem,

princíp príkladu:
vrchné číslo + 2x spodné číslo = číslo vpravo

V zadání máme daný základní vztah mezi x a y, za které si můžeme doplnit
jakákoliv čísla. Kdyby např. x=1 a y=2, dosadili by se do zlomku jako (1+2)/2.

My máme danou rovnici o jedné neznámé a.
Ze závorky díky danému vztahu tedy víme, že x=12 a y=a, závorka lze tedy napsat
jako (12+a)/2.
Tohle celé se nám pak stává iksem, pokračujeme tedy x=(12+a)/2, y=a, dle vztahu
tedy [(12+a)/2 + a]/2 = 3.
Z toho už snadno spočítáme, že a=0.

Dobrý deň,

Musíme zjistit jaké číslo se "schovává" za jakým písmenem a k tomu nám poslouží ty první tři rovnice.
Začnu u té poslední a následně si to zkontroluji u těch zbylých: Za "Z" dosadím 7 => 7*7=49 (Y=4; X=9), teď dosadím do druhé: 7+7=14 (W=1; Y=4, "Y" už víme, jen jsme si to tu zkontrolovali), a následně si to ještě ověříme v první rovnici: 7+1+1=9.

Teď jen dosadím do rovnice za "A" => A=9*4+7*1 => A=36+7 => A=43

Správná odpověď je: a)

Z se nemůže rovnat 1, 2 nebo 3, protože ve druhé rovnici musí být dvouciferný výsledek.
Z se nemůže rovnat 4, protože v druhé rovnici by to nedalo dvouciferné číslo.
Z se nemůže rovnat 5, protože ve třetí rovnici druhá cifra (X) nemůže být 5.
Z se nemůže rovnat 6, stejný případ jako 5
Z se nemůže rovnat 8 nebo 9, protože v první rovnici musí být jednociferný výsledek.

Z rovnice, kterou máme zadanou víme: a=x+1, to dosadíme do první rovnice:
(2a-1)/(a-2)=5
(2x+2-1)/(x+1-2)=5
.
.
.
x=2

My tedy chceme určit "puntík" 1, takže jedničku jen opět dosadíme do první
rovnice:
(2*1-1)/(1-2)=-1

Když už je princip jasný, tak uvedu jen samotné dosazení pro kontrolu, jinak by
měl být princip těchto příkladů stejný pořád dokola:

{[(8+x)/2]+x}/2=11
.
.
.
x=12

Pekný večer,

Ahoj,

Dobrý deň,

v zadaní sú dve číselné rady.
Jedna rada je v kruhu, druhá v štvorci.
Máme teda:
1 - 2 - 4 - ? - 11 - 16
a
1 - 3 - ? - 27 - 81