Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2015 - Discussion forum

Otázka. 45 - Přítomnost znaků: Úloha testuje orientaci v tabulkách:

Znaky: Z1, Z2, Z3 jsou pozorovány na živ. druzích H1, H2, H3 - obě pohlaví.

Nás zajímá hlavně poslední tabulka (Jedinci A, B, C)

O jedinci A víme, že není nositelem znaku Z1 ani Z2. O znaku Z3 nic nevíme.
Který živočišný druh (a kterého pohlaví) taktéž nenese znak Z1 a Z2? - Na to se
podíváme do horních dvou tabulek a zjistíme, že je nemá samice H3 a samec H1 -
Jedinec je tedy buď samice H3 nebo samec H1.

O jedinci B víme, že nemá znak Z2 a naopak má znak Z3. S kým toto má společné? -
Toto má společné se samicí H1 i samicí H3 a ještě navíc se samcem druhu H1.
Jedinec je tedy buď samice H1 nebo H3 a nebo samec H1.

O jedinci C víme, že se u něj vyskytuje znak Z1 a nevyskytuje znak Z3. Toto má
společné se samicí H2 a samcem H2. Jedinec je tedy jedním z nich, ale nevíme
kterým.

Shrnutí:
A může být samice H3 nebo samec H1
B může být samice H1, samice H3 nebo samec H1
C může být samice H2 nebo samec H2

Pojďme se podívat na možnosti správné odpovědi (pozor na to, že hledáme
NEpravdivé tvrzení!) - sestavujeme kombinace toho, co který jedinec může být:

a) Všichni zkoumaní jedinci jsou samice. - To pravda být může, ale také nemusí.
Nemůže tvrdit, že je tato možnost určitě nepravdivá.

b) Všichni zkoumaní jedinci jsou samci. - Stejný případ jako u a)

c) Každý ze zkoumaných jedinců patří k jinému druhu. Opět to pravda být může,
ale také nemusí.(A a B mohou být např. oba samci H1)

d) Všichni zkoumaní jedinci patří ke stejnému druhu. - To už ale pravda určitě
není. I kdyby A a B byli stejného druhu (H1 nebo H3), C je druh jiný - H2. Toto
tvrzení je nepravdivé a tím i správná odpověď.

Otázka 50. Máme vybrat tu možnost, ze které jasně vyplývá, že svítí slunce.
(předpokládám, že znáš výrokovou logiku).

Vrhněme se proto rovnou na možnosti:
a) Jestliže prší, slunce nesvítí. Neprší.
....První věta je implikace. Podle druhé věty neprší a předpoklad implikace je
tedy nepravdivý. No a když je předpoklad nepravdivý, pak už je úplně jedno, zda
je druhý člen pravdivý nebo ne - v obou případech bude implikace pravdivá - my
tedy nemůžeme s určitostí tvrdit, jestli druhý člen platí nebo ne, čili jestli
slunce svítí nebo ne. Že slunce svítí z toho nevyplývá.

b) Jestliže nesvítí slunce, prší. Neprší.
...Opět implikace, druhá věta nám říká, že zadní člen implikace neplatí. Aby
tedy byla celá implikace pravdivá, musí být nepravdivý i první člen implikace,
jinými slovy: svítí slunce. - A toto je správná odpověď.

c) Jestliže svítí slunce, neprší. Neprší.
...Opět implikace. Druhá věta říká, že zadní člen implikace platí. A když platí,
tak je úplně jedno jaký je člen první, neboli jestli slunce svítí nebo ne.
Nemůžeme tedy tvrdit ani jedno a nic konkrétního o slunci z toho nevyplývá.

d) Svítí slunce nebo měsíc. Nesvítí-li měsíc, svítí slunce.
...Všímavé oko vidí, že jsou tyto věty ekvivalentní a nemůžeme z toho tedy
vyvodit vůbec nic.

e) Svítí slunce i měsíc nebo prší. Měsíc nesvítí.
...Tuto větu zapíšu trošku jinak: (Svítí slunce i měsíc) nebo prší. Popíšu ho
jako výraz v závorce a druhý člen jako "prší". Jestli prší nebo neprší nevíme.
Aby jsme mohli s určitostí tvrdit, že disjunkce je pravdivá, musela by být
závorka (což je konjunkce) pravdivá, resp. oba její členy pravdivé. My ale víme,
že minimálně jeden člen konjunkce neplatí (měsíc nesvítí). To způsobí, že celá
konjunkce je nepravdivá. A když máme nepravdivé oba členy disjunkce (úplně celé
věty), pak je nepravdivá.