Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2017 - Diskuse
Úloha 35/2015
Dobrý den, snažím se zpětně dořešit úlohy, které jsem měla při cvičném testu špatně a s touhle si opravdu nevím rady. Poradil byste mi někdo, prosím, jak na to?
Předem děkuji moc za ochotu!
2016, verze 1, příklad 36
Dobrý den, potřeboval bych poradit s tímto příkladem,
v testu je z pěti nabízených odpovědí na každou otázku právě jedna správná. Uchazeč zná správnou odpověď na polovinu otázek. U zbylých otázek volí odpověď náhodně. Jaká je pravděpodobnost, že na náhodně vybranou otázku ze správně zodpovězených uchazeč odpověď ve skutečnosti neznal (jen tipoval)?a)1/2
b)2/5
c)1/5
d)1/6
e)1/10
polovinu nezná = 1 z 5 trefí náhodou (tj. 1/5)...
polovinu zná = všechny má správně (volím pětiny, aby se to dalo párovat s předchozím, tj. 5/5),
celkem tedy správně zodpoví 6 z 10 (tj. 6/10)... přitom ale z těch 6 správných jednu trefil náhodou = 1/6
je to srozumitelné?
Dobrý den,
nepáchu. Bylo by možné vysvětlit postup ještě jednou na jiném příkladu - TSP 2016, var. 10, otázka č. 36. Děkuji.
a) 1/11 b) 1/15 c) 2/15 d) 1/5 e) 3/5
no, lépe by se to objasňovalo, když řekneš čemu přesně není rozumět
- tam kde nezná, musí tipovat = pak v 1 z 5 pokusů trefí náhodou (tj. 1/5)...
- tam kde zná odpověď, odpoví vždy správně (protože jde o 2/3 všech otázek, pak jich bude dvojnásobek těch co nezná, tj. 10) = 10 z 10 pokusů (10/10)...
- celkem tedy správně zodpoví 11 z 15 (tj. 11/15)...
- přitom ale z těch 11 správných jednu trefil náhodou = 1/11
2016, var. 07, otázka č. 29
Dobrý den,
prosím o vysvětlení postupu řešení příkladu. Děkuji moc.
Pavel vybral z následujícího souboru jedno číslo:11 31 36 42 46
Radkovi sdělil pouze první číslici, Tomášovi pouze druhou. Radek i Tomáš znají kompletní soubor čísel a vědí, zda jim Pavel sdělil první či druhou číslici. Radek říká? „Vím, že Tomáš nemůže určit, které je to číslo.“ Tomáš říká: „Nemohl jsem to určit, ale nyní už vím, které je to číslo.“ Které z čísel to je?
a) 36 b) 46 c) 11 d) 42 e) 31
jde tu o pojmy "číslo" a "číslice"
- vybral číslici 36, Radkovi řekl 3X a Tomášovi řekl X6,- Radek ví, že jde buďto o 31 nebo 36, což znamená, že Tomáš dostal X1 nebo X6, a proto nemůže znát celé číslo, neb by nevěděl, zda jde o 11 vs 31 nebo 36 vs 46
- Tomáš ale ví, že Radkovo tvrzení vylučuje pouze 42 a 46 (pokud by dostal 4X, neměl by jistotu, že Tomáš nedostal X2 a zná výsledek od počátku)... ale pokud má X6, zbývá mu jediná možnost = 36... pokud by měl X1, pak by nevěděl zda jde o 11 vs 31 => takže pokud už ví výsledek, musí to být 36
TSP 2015 varianta 05 příklad 33
Dobrý den,
mohl by mi prosím někdo vysvětlit na příkladu č. 33 ve variantě TSP 05 z roku 2015 vyplývání ve výrokové logice?
Případně měl by někdo odkaz na studijní materiál, kde je vyplývání vysvětleno?
Předem děkuji,
2016, Varianta 04, úloha č. 30
Ahoj, prosím o radu jak přijít na řešení u příkladu viz. níže. Nemohu se dopočítat. Děkuju.
Sourozenci Karel a Kamila řekli:
Karel: Mám dvakrát více sester než bratrů.
Kamila: Mám stejný počet sester jako bratrů.
Kolik bylo všech sourozenců dohromady?
Kamila má stejný počet bratrů a sester, takže je o jednu holku víc než kluků => o Kamilu, navíc jich musí být lichý počet
kluků je bez Karla přesně dvojnásobek holek včetně Kamily=> bez Karla je tedy o jednoho kluka méně a zároveň je o jednu holku více
=> holek je tak o dvě více než kluků, a pokud jich je dvojnásobek, musí být 4
=> kluků je celkem polovina ze 4 + Karel = 3
=> dohromady je všech 7, tedy a)
Výroková logika
Ahoj, jak se tak dívám na testy, to, s čím mám pořád a pořád dokola problémy, jsou příklady s výrokovou logikou. Někdy je odhadnu citem, ale většinou ne. Nevíte někdo prosím o nějaké stránce či o něčem, kde by byla dobře popsaná, zejména to, jaké výroky jsou sobě ekvivalentní a které ne?
Díky moc! :)Zkoušel jsem hledat také tyto vztahy, ale komplikuje to značení, protože každá stránka značí vztahy jinak a stránky tuto problematiku řeší povrchně nebo vůbec.
Sám uvažuju o tom, že analytiku vynechám a nechám si ji až na konec, protože mi ve finále trvala asi 25 minut a získal sprostých 5,25 bodů z 9.
Každopádně držím palce :)
Vysvětlení příkladu
Ahoj všem,
moc se s matikou nekamarádím a tak prosím někoho, kdo by mi mohl vysvětlit postup pár příkladů.
Děkuji moc za ochotu.
Loupežníci okradli pocestného. A si vzal dvacet procent lupu, B si vzal třetinu ze zbytku, C si vzal čtvrtinu z toho, co zbylo po B, n aD zůstalo posledních třicet korun. Kolik korun uloupili?
Součet tří čísel je 120. Prostřední z nich je aritmetickým průměrem největšího a nejmenšího. Rozdíl největšího a nejmenšího je polovinou prostředního. Určete součin všech tří čísel.
Ještě jednou díky.Ahoj,
1. príklad je na zostavenie si rovnice. Celok je x. A si vezme 20% čiže 0,2x. B tretinu zo zvyšku, čiže x-0,2x /3. C zase štvrtinu zo zvyšku, čiže x-0,2x - x-0,2x/3 a to celé ešte deleno 4 (vznikne ti zložený zlomok.) úpravou ti vyjde 3x-0,6x-x+0,2x /12. D si vezme 30.
rovnica bude vyzerať 0,2x + x-0,2x/3 + 3x-0,6x-x+0,2x/12 + 30 = x
úpravami vyjde x= 75
a + b + c =120 ,čiže b=120-a-c
zo vzťahov vyplýva, že a+c /2 = b
a a-c= b/2
najskôr zistíme,koĺko je b
čiže rovnica sa dá zostaviť a+c/2 = 120 - a -c
úpravami vyjde, že a+c=80
dosadíš do rovnice a+c/2 = b , čiže b=40
potom vieš, že a-c =20
čiže sústava rovníc a+c=80
a-c=20 , sčítacou metódou dostaneš, že a=50 , potom c=30 ,
výsledok je teda 60000.
dúfam, že to pochopíš z tohoto :D :D
no a nebo asi rychleji a snazšíma operacema:
1. příklad odzadu...
- D=30, což musí být 3/4 po B, protože C si vzal 1/4, proto C=10
- když si B vzal 1/3 po A, pak na C+D zbyly 2/3, a protože C+D=40, pak B=20
- když si A vzal 1/5 (20%), pak B+C+D má 4/5, a protože B+C+D=60, pak A=15
- A+B+C+D=75
- aritmetický průměr je definován jako součet hodnot dělený jejich počtem
- pokud je tedy prostřední aritmetickým průměrem, pak je to 120/3=40
- polovinou prostředního pak je 40/2=20,
- tedy největší je o 10 větší a nejmenší o 10 menší než prostřední
- 30*40*50=60000
Dobrý den,
mám dotaz ohledně druhého příkladu. Prosím Vás, chápu, že aritmetický průměr je součet hodnot dělený jejich počtem, ale nechápu, jak to, že když prostřední číslo (b) je aritmetickým průměrem největšího (a) a nejmenšího (c), se do příkladu započítává i to b. Myslela jsem, že to má být b=a+c/2.
Prosím o vysvětlení (pro pomalejší jako já). :-)
Děkuji.no, když to B je aritmetickým průměrem A+C, pak je nutně aritmetickým průměrem i z A+B+C protože je i aritmetickým průměrem sama sebe
(totiž do té skupiny prvků, ze které chceme dělat průměr, přidáme o jeden prvek více, který však sám má hodnotu průměru a tak ho nemůže vychýlit)
alternativně to lze demonstrovat graficky na číselné ose (přidávání dalších prvků do průměrované skupiny vždy vychyluje aritmetický průměr tím směrem, kde se nalézá nový prvek)... anebo numericky tak, že když při použití zmíněné definice do součtu hodnot všech prvků přičteme o jednu průměrnou hodnotu více a následně to podělíme o jedna vyšším počtem prvků, nemůže se výsledek změnit
anebo pro příznivce výpočtů lze ověřit, že průměr P=(A+C)/2=(A+B+C)/3
pak úpravami: 3(A+C)=2(A+B+C) => 3A+3C=2A+2B+2C => A+C=2B => (A+C)/2=B
Po prvním odstavci mi to bylo jasné, ovšem ten třetí... to je konec. :-) Já jsem byla naposledy ve škole před 22 lety a tento typ příkladů zkrátka při své práci ani v běžném životě nepotřebuji (tím nechci říct, že bych nepracovala s průměry nebo je nepoužívala, ale vždy počítám ten průměr, ne naopak - že znám průměr a počítám základní proměnné), takže člověk z toho vypadne. Se jdu pilně učit....
Moc díky!tak proto jsem naznačil několik různých způsobů = každému totiž vyhovuje něco jiného... to není hanba, ale prostý fakt
jinak ale doporučuji procvičit i ty úpravy rovnic, je to úplný základ pro většinu výpočtů, což se dříve nebo později člověku prostě může hodit(jiná věc je, jestli zrovna u TSP je to nutný postup)
Kontejnery
Ještě prosím vás tento příklad.
Kontejner do poloviny naplněný pískem váží 2 tuny. Dva kontejnery, oba naplněné do tří čtvrtin pískem, váží dohromady 4,5 tuny. Kolik kontejnerů potřebujeme na uskladnění šesti tun písku?
Ve výsledcích je jako správná odpověď, že potřebujeme 6 kontejnerů. Jak na to přišli?
Selským rozumem mi vychází, že kdyby vezli kontejnery úplně plné potřebují 1,5 kontejnerů na 6 tun.
Kdyby vezly kontejnery naplněné do půlky aby písek neztratili, potřebují 3 kontejnery.
NECHÁPU!Děkuji
Ze zadání to není úplně srozumitelné (je několik možností), ale nejpravděpodobnější bude, že je rozdíl mezi hmotností kontejneru a náplně
(váha kontejneru = K, váha písku = P, váha kontejneru plného písku = K+P).
- pak jde o soustavu lineárních rovnic:
K+(P*1/2)=2
2K+2(P*3/4)=4,5
po úpravách P=1 a K=1,5, tedy do kontejneru se vejde 1t písku a sám váží 1,5t
- "Kontejner do poloviny naplněný pískem váží 2 tuny."
=> Dva kontejnery do poloviny naplněné pískem váží 2*2=4 tuny.
- "Dva kontejnery naplněné do tří čtvrtin pískem váží dohromady 4,5 tuny."
=> rozdíl váhy oproti předchozímu je 4,5-4=0,5 tuny
a rozdíl náplně dvakrát třičtvrtě bez půlky (3/4-1/2=1/4), tedy 2*1/4=1/2 kontejneru
=> půlka kontejneru je 0,5 tuny, pak celý pojme přesně tunu => 6t = 6 kontejnerů