26/10/2008 21:44new
Analytické myšlení a úsudky
Matúš Rejta
3/6/2020 19:50new
TSP 2019 - Varianta 03, príklad 37/60

Dobrý deň,
pri tejto otázke mi nie je jasné na základe čoho je práve odpoveď E považovaná za pravdivé tvrdenie a odpoveď B za nepravdivé.
Vedeli by ste mi vysvetliť, prečo je správna odpoveď B? Mne vždy vychádza, že na základe zadania priemerná rýchlosť oboch áut musí byť rovnaká a na správnu odpoveď mi sedí len mnou označené E.  


3/6/2020 21:04new
Ahoj,

ad e) z grafu je vidět, že Ctiborovi zabere cesta Z→L jednu hodinu, kdežto Alexovi bude stejná cesta trvat 20/60 + (40-20)/20 = 1/3 + 1 = 1 h 20 min. To znamená, že v nějaké chvíli musel Ctibor Alexe předjet (ze začátku měl Alex zřejmě náskok).

Ad b) průměrná rychlost se počítá jako celková dráha lomená celkovým časem.

 t_C = \frac{40}{40}+\frac{40}{60}=\frac{5}{3}\,\operatorname{h} \\ v_{p,C}=\frac{80}{\frac{5}{3}}=48\,\operatorname{km/h}

Kdežto v případě Alexe dostaneme

t_A=\frac{20}{60}+\frac{20}{20}+\frac{20}{80}+\frac{20}{40}=\frac{25}{12}\,\operatorname{h} \\ v_{p,A}=\frac{80}{\frac{25}{12}}=38,4\,\operatorname{km/h},

tedy tvrzení v b) neplatí.

Matúš Rejta
3/6/2020 22:00new
Vďaka za vysvetlenie. Očividne som príklad podcenil a nemal správny postup výpočtu.