Vlákno: Numerické myšlení/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
26. 10. 2008 21:45nové
Numerické myšlení
Odpovědět
Více možností
Méně možností
Matej Prvý, 
6. 5. 2020 15:20nové
Varianta 1 - úlohy 12, 14

Nájde sa niekto, kto by mi vedel vysvetliť ako sa dostať k výsledkom týchto príkladov? Vďaka 

12. Podíl dvou čísel je 1,25. Určete podíl jejich součtu k velikosti jejich rozdílu.


14. Určete, kolik různých reálných čísel a splňuje následující cyklus (obrázok v odkaze)

 file:///C:/Users/MatejP/Desktop/tsp_muni.html

a) nekonečně mnoho b) právě dvě c) právě jedno d) žádné e) právě tři 


Odpovědět
Bc. Ondřej Darmovzal, 
6. 5. 2020 22:19nové
12. označme neznámá čísla x,y, tj. podle zadání  x/y=1,25. (Tímto označením mj. říkáme, že x je větší než y a že y\neq0.) Velikostí rozdílu se myslí absolutní hodnota rozdílu, ale protože je x>y, tak platí |x-y|=x-y. Máme tedy spočítat hodnotu (x+y)/(x-y) a ideálně při tom využít informaci ze zadání. K tomu si pomůžeme trikem, kdy čitatel i jmenovatel rozšíříme zlomkem  1/y. Matematicky vyjádřeno 

\dfrac{x+y}{|x-y|}=\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{\frac{1}{y}}{\frac{1}{y}}\cdot\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{\frac{x}{y}+1}{\frac{x}{y}-1}=\dfrac{1,25+1}{1,25-1}=9.

Odpovědět
Matej Prvý, 
8. 5. 2020 21:49nové
Díky moc
Odpovědět