Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2020 - Discussion forum
Michaela Bílá,
15/varianta 10 (2019)
Prosím o vysvětlení, jak postupovat zde, děkuji.
Libovolně dlouhá posloupnost celých čísel se mění ve směru šipky vždy následujícím způsobem:(a b c . . . x y z) −→ (a − b b − c . . . x − y y − z)
Například:
(2 1 3 4) −→ (1 − 2 − 1) −→ (3 − 1) −→ (4)
Z následujících posloupností vyberte tu, z níž nemůže vzniknout po čtyřech
krocích výsledek (112) pro žádné celé číslo α.
a) (α 0 α 0 α)
b) (α α α 0 α)
c) (α 0 α 0 0)
d) (α 0 α α α)
e) (α α α 0 0)
Napadá mě jen zkoušet si aplikovat zadaný postup na různé možné odpovědi.
Např. v a) postupně dostaneme
Např. v a) postupně dostaneme
(α 0 α 0 α) → (α -α α -α) → (2α -2α 2α) → (4α -4α) → (8α),
no a když bude na začátku α=112/8=14, tak číslo 112 nakonec získáme.
Naopak v e) dostaneme
(α α α 0 0) → (0 0 α 0) → (0 -α α) → (α -2α) → (3α),
takže α=112/3 by mohlo dát ve výsledku (112), ale 112/3 není celé číslo.
Správná odpověď je tedy e).