26. 10. 2008 21:45nové
Numerické myšlení
Kateřina Havrdová
10. 6. 2020 23:02nové
TSP 2016, varianta 1, cvičení 15
Děkujů.
Peter Kuterka
17. 6. 2020 12:38nové
TSP 2019,varianta 2,cvičenie 17
Pri tomto cykle som si spravil rovnicu:a^3-1+a=a ; to je teda a^3=1;a=1. Pre tento cyklus som vyskúšal teda aj -1 a funguje. To znamená , že cyklus má dve riešenia a to 1 a -1. Avšak správna odpoved sú 3riešenia. Mohol by som sa spýtať ako sa dostať k 3 riešeniu ? Alebo na efektívnejší princíp riešenia takejto úlohy ?
18. 6. 2020 20:45nové
Zkuste si tam dosadit aritmetický průměr těch dvou, co jste vypočítal...
Peter Kuterka
17. 6. 2020 13:34nové
TSP 2019,varianta 2,cvičenie 18
Aby som sa uistil v príklade kde mám vybrať posloupnosť tá alfa sa berie , že sú to rovnaké čísla ? Označím preistotu alfu ako x. Išiel som poporade a hned posloupnosť A sa ukázala , že neni možne aby vzniklo číslo 160. Išiel som na to nasledovným spôsobom. Posloupnosť 0xxx0. Prvky krok: 0+x x+x x+x x+0.Posledný krok bude 6x a 160/6 neni celé číslo čiže toto by mala byť správna odpoved.Lenže pri posloupnosti E)xx0xx vyzerá posledný krok nasledovne:3x+3x čo je 6x a opäť 160/6 neni celé číslo. CIze mi tam vychádzajú 2 správne odpovede.
18. 6. 2020 20:36nové

Máte to špatně.
u a) to sice nevyjde, ale poslední krok je 14x (0+x+x+x+0 -> x + 2x + 2x + x -> 3x + 4x + 3x -> 7x + 7x = 14x ==> neexistuje celé číslo x tak, aby 14x = 160

u e) je to pak: x + x + 0 +x + x -> 2x + x + x +2x -> 3x + 2x + 3x -> 5x + 5x -> 10 x, pak x = 16
Matej Prvý
18. 6. 2020 19:42nové
tsp 2019 - varianta 8

Zdravím, potreboval by som pomoc ohľadom riešenie dvoch nasledujúcich úloh:

1.pr.

 V ročníku se žáci bavili o známkách z vlastivědy na vysvědčení:
Marek: Právě 15 spolužáků má stejnou známku jako já a právě 22 jich má horší.
Ota: Trojka je častější než kterákoli jiná známka a nás trojkařů je 16.
Jaký nejmenší a jaký největší počet žáků může být v ročníku?
a) 38, 68 b) 37, 67 c) 31, 53 d) 53, 83 e) 37, 76


Mne z toho vychádza, že Marek mohol mať spolu s ostatnými pätnástimi len a len trojku, tým pádom zvyšok (22) sa rozdelil medzi štvorkárov a päťkárov. Neviem ako by to mohlo byť inak ešte..

2.pr.

Vyzerá to ako jednoduchá rovnica ( asi aj pravdepodobne je), ale mne stále vychádza po jej vyriešení a=1. A správny výsledok má byť e) - nekonečne mnoho. Vopred vďaka za rady

18. 6. 2020 22:39nové
V prvním příkladu to máš správně: Při nejmenším počtu má Ota, Marek + 14 dalších trojku, zbytek (22) má horší - výsledek tedy 38. Při nejvetším počtu bude 15 jedničkářů, 15 dvojkařů, 16 trojkařů a zbytek 22 - celkem 68.

Druhý příklad jsi asi špatně uzávorkoval.
  • a*a=a^2
  • a^2+a=a^2+a
  • (a^2+a)/a=a+1
  • a+1-1=a
  • a=a