Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2021 - Discussion forum
Viktor Středa,
2020 var. 1 př. 32 - actor, singer, politician
Zdravím, mohl by mi někdo poradit s řešením této úlohy? https://ctrlv.link/CwFp DěkujiPředpokládejme, že je první tvrzení nepravdivé. To znamená, že jsem současně herec i zpěvák. Pak je předpoklad "pokud nejsem herec" nepravdivý, a jak víme z výrokové logiky, implikace s nepravdivým předpokladem je sama vždy pravdivá. Proto je možnost a) správně (nezávisle na tom, jestli jsem, nebo nejsem politik).
Teď předpokládejme, že je druhé tvrzení nepravdivé, tj. jsem politik. Opět z výrokové logiky – implikace "cokoliv -> (něco pravdivého)" je sama pravdivá. To je ale opět případ v a).
Pokud jsou obě tvrzení ze zadání nepravdivá, a tedy jsem současně herec, zpěvák i politik, dostanu v b) nepravdivé tvrzení. Proto je tato možnost špatně.
Kevin Matzick,
Dobrý večer, mohl bych prosím ještě poprosit o trochu detailnější postup, kdy aplikujeme daný předpoklad o pravdivosti na jednotlivé možnosti odpovědí?
Jak bylo uvedeno výše, tak pokud se předpokládá, že první tvrzení je lež, tak v případě možnosti a) je vše v souladu bez ohledu na to zda je druhé tvrzení pravda či lež. To mi je jasné.
Co když ovšem druhé tvrzení je pravda a budeme tento předpoklad aplikovat na b) ? Tím pádem opět vycházíme u implikace z nepravdivého předpokladu "pokud jsem politik" (na základě předpokladu to je nepravda), tudíž by celé tvrzení mělo být opět pravdivé, ne?
Děkuji moc za osvětlení!
Jak bylo uvedeno výše, tak pokud se předpokládá, že první tvrzení je lež, tak v případě možnosti a) je vše v souladu bez ohledu na to zda je druhé tvrzení pravda či lež. To mi je jasné.
Co když ovšem druhé tvrzení je pravda a budeme tento předpoklad aplikovat na b) ? Tím pádem opět vycházíme u implikace z nepravdivého předpokladu "pokud jsem politik" (na základě předpokladu to je nepravda), tudíž by celé tvrzení mělo být opět pravdivé, ne?
Děkuji moc za osvětlení!
Máš pravdu. Nicméně problém je ten, že apriori nevíme, která z těch dvou zadaných tvrzení jsou nepravdivá.
- Pokud je první nepravda a druhé pravda, výrok v b) bude pravda.
- Pokud však oba výroky budou nepravda, výrok v b) už pravda nebude.
A to je kámen úrazu, protože ze zadaných informací neumíme jednoznačně určit výroku v b).
- Pokud je první nepravda a druhé pravda, výrok v b) bude pravda.
- Pokud však oba výroky budou nepravda, výrok v b) už pravda nebude.
A to je kámen úrazu, protože ze zadaných informací neumíme jednoznačně určit výroku v b).
Kevin Matzick,
Už jsem asi přišel na to jak dojít k řešení. Ovšem potřebuji si ověřit zda možnost e) lze brát jako ekvivalenci.. V tomto případě je "if...then also". V ostatních možnostech, které jsou implikacemi "also" chybí. Moje řešení má tento předpoklad s ekvivalencí, tudíž ho sem přidám, až teprve bude ověřeno, že tomu tak skutečně je, abych nešířil dezinformace...
Domnívám se, že slůvko "also" tam je jen proto, aby tam byla aspoň nějaká stylistická variabilita. Ekvivalenci tam nevidím, pro ni se v angličtině používá spojení "(...) if and only if (...)", což se v matematice někdy zkracuje na "iff". Tedy pokud bych v možnosti e) měla být ekvivalence formulace by pravděpodobně byla "I am an actor if and only if I am also a singer. (Ekvivalentně se dá říct i "I am not an actor if and only if I am not a singer".)
Kevin Matzick,
Tak to se mi naplnila obava, kvůli které to řešení nemohu jednoznačně najít.
Myslel jsem ale, že pokud by se udělala tabulka, kde v řádcích by byly jednotlivé možnosti a) - e), dále sloupce by představovaly jednotlivé varianty pravdivostí výroků ( tedy 1-false, 2-false, 1a2 false), tak by se pro všechny kombinace určila pravda/nepravda a řádek, ve kterém by byla pouze "pravda", by bylo hledané řešení.
Zde mi ovšem k jednoznačnému určení a) brání možnost e), kterou se mi nedaří eliminovat...
Myslel jsem ale, že pokud by se udělala tabulka, kde v řádcích by byly jednotlivé možnosti a) - e), dále sloupce by představovaly jednotlivé varianty pravdivostí výroků ( tedy 1-false, 2-false, 1a2 false), tak by se pro všechny kombinace určila pravda/nepravda a řádek, ve kterém by byla pouze "pravda", by bylo hledané řešení.
Zde mi ovšem k jednoznačnému určení a) brání možnost e), kterou se mi nedaří eliminovat...
Předpokládejme, že je první tvrzení pravdivé.
- Pokud jsem herec a nejsem zpěvák, je e) nepravda.
- Pokud jsem zpěvák a nejsem herec, je e) pravda.
- Pokud jsem herec a nejsem zpěvák, je e) nepravda.
- Pokud jsem zpěvák a nejsem herec, je e) pravda.
Kevin Matzick,
Díky moc, přesně u téhle části jsem si nebyl jistý, ale teď už mi to dává smysl. :)