Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2021 - Diskuse
2020 var. 1 př. 33 - poctivci a lháří
Jak už naznačil Martin Kolajík, je nutné vědět, jaká se určuje pravdivost složených výroků.
(1) Výrok "(tvrzení 1) a (tvrzení 2)" je pravdivý, pokud jsou obě tvrzení pravdivá. Naopak je tento výrok nepravdivý, pokud je alespoň jedno tvrzení nepravdivé.
(2) Výrok "(tvrzení 1) nebo (tvrzení 2)" je pravdivý, pokud je alespoň jedno z tvrzení pravdivé. Tento výrok bude nepravdivý, pokud jsou obě tvrzení nepravdivá.
(3) Výrok "(tvrzení 1) právě tehdy, když (tvrzení 2)" je pravdivý, když buď obě tvrzení platí, nebo obě neplatí. Naopak to bude nepravda, když jedno platí a druhé neplatí.
No, co jsem tu teď napsal není vlastně nic jiného, než převyprávěné pravdivostní tabulky konjunkce, disjunkce a ekvivalence z výrokové logiky.
Dovolím si ještě drobnou vsuvku – význam spojky "nebo" závisí na tom, jestli je před ní čárka. Pokud tam čárka je, jde o význam vylučovací, pokud ne, jde o slučovací. Např. "dám si kolu, nebo hranolky" znamená, že si dám právě jednu z těch věcí, tj. buď kolu, nebo hranolky, ale ne obojí. Naopak "dám si kolu nebo hranolky" by znamenalo, že si dám kolu, nebo hranolky, anebo klidně oboje.
Vybaveni těmito znalostmi se vrhněme na úlohu. Tvrzení osoby A říká, že buď jsou oba obyvatelé A, B poctivci, nebo jsou to oba lháři (viz bod 3 výše).
Předpokládejme nejprve, že A je lhář, tj. jeho tvrzení musí být nepravdivé. Protože on sám je lhář, musí být B poctivec (opět, viz bod 3). Odtud tedy víme (bod 1), že obě tvrzení "C je lhář" a "je léto" jsou pravdivá. A odtud dostaneme, že obě tvrzení osoby C jsou nepravdivá (bod 2), tedy platí "A je poctivec" a "není pondělí". To je ale spor s naším předpokladem, že A je lhář.
Víme tedy, že A mluví pravdu, z čehož plyne, že i B mluví pravdu. Nakonec, aby tvzení osoby C byla lež, tak musí být obě jeho části nepravdivé, odkud vyvodíme, že "není pondělí".
Snad pomohlo...
Každý obyvatel je buď poctivec, nebo lhář. Čtyři obyvatelé řekli toto:
A: B je poctivec.
B: C je poctivec.
C: Některý z nás je lhář.
D: Já lhář nejsem.
Kolik z nich je lhářů?
a) 4 b) 0 c) 2 d) 3 e) 1
2011/02/52 PDF
Dobrý den, prosím ještě o řešení tohoto příkladu:
Michal má o třicet knih méně než Honza. Jestliže dá Honza čtvrtinu svých knih
Michalovi, budou mít oba stejný počet knih. Kolik knih mají dohromady?
a) 75
b) 60
c) 120
d) 90
e) Nelze určit.
Zapsala jsem si rovnici takto:
M=H+30
3/4H=M+1/4H
Ale to je nejspíš blbě, protože mi to nevychází. Prosím o radu, jak na to.
Děkuji, Matoušová.TSP 2018, 2020
Dobrý den,
potřebovala bych poradit s těmito dvěma úlohami.
Děkuji.
Skúsim poradiť aj keď som si nie tak celkom istý.
Čo sa týka 32 tak som si to premenil na Negacia B disjunkcia negacia C, a negacia W. B=baker , C=cook a W= writer. Takze keby prve je nepravdive dostaneme B konjukcia C a negacia W. Takze vetu: I am not a waiter and (but) I am a cook and baker. Co nam vyradi moznost po c) kedze hladame nezhodujucu sa. Teraz urobim negaciu druheho vyroku teda negacia C a zachovam prvý čo nám dá niečo ako I am waiter and I not a baker, or I am not a cook. Z coho nam vypliva ze moze byt po a). Dalej kedze at least one of the following tak si myslim ze mozu byt aj dve false takze dostaneme negaciu prveho a druheho vyroku takze I am a waiter, a cook and a baker. Co nám vyradí moznost po b) ale bohuzial neviem logicky vysvetlit preco by nemohlo by po d) okrem toho ze ked si dame po e) tak nemozeme byt nebyt baker a nebyt waiter lebo to by nedavalo logicky vyznam kvoli tomu ze keby plati nor a waiter by znanemalo ze druhe tvrdenie je true a nie false takze by muselo byt false prve a dostali by sme I am a baker and a cook.
Ospravedľňujem sa za formátovanie, a upozorňujem, že je dosť pravdepodobné, že to čo som napísal nedáva zmyseľ a je celé zle len som chcel zdieľať môj pohlad na úlohu keďže nikto iný neodpovedal.
Prajem pekný zvyšok ďna.TSP 2019 v. 01 př. 56
Dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem. Děkuji.Dobrý deň,
a) pravdive vypliva z vety:
"Ucastnici studie odevzdali na zacatku a na konci studie vzorek krve a stole"
b) pravdive vypliva z vety:
"Bacteroides a Alistipes, u nichz byla prokázaná souvislost s diabetem typu 2"
c) Nepravdivy:
"Celkovy kaloricky prijem a podiel proteinu a vlakniny byl u vsech tri skupin shodny."
d) pravdive vypliva z:
"....mastných kyselin s dlohým řetězcem, u nichz se predpokláda prozánetlivý efekt"
e) pravdive vypliva z toho že ked vsetci mali rovnaky kaloricky prijem a rovnaky podiel proteinu ale rozdielny prijem tuku tak sa musi menit aj prijem sacharidov kvoli tomu ze 1g sacharidov ma inu kaloricku hodnotu ako 1g tuku.
Dobrý den, omlouvám se, asi jsem číslo příkladu zadala špatně. Měla jsem na mysli tento příklad:
A school is attended by x students, 60 % of which are girls, and the rest are boys. When twenty additional boys transfer to the school, girls will make up only 55 % of all students. Find x, i.e. the original number of students attending the school.
a)400
b)100
c)200
d)380
e)220
0.4x + 20 = 0.45x + 9
11 = 0.05x
220 = x
existuje aj jednoduchsie riesenie ktore ukazal napr Bc. Ondrěj Darmovzal pri tomto priklade:
Link priklad z inej varianty
Mohla bych Vás ještě využít na jeden příklad, když už jste tady? :o) Potřebovala bych ještě poradit s tímto příkladem:
Jsou dána tvrzení:
A: Neumím číst ani psát.
B: Jestliže umím psát, pak umím číst
Z následujících možností vyberte tvrzení, které je opačné kA, a tvrzení, kteréje opačné k B:
1: Jestliže neumím psát, pak umím číst
.2: Umím číst i psát.
3: Umím psát a neumím číst.
a)1 je opačné k A, 3 je opačné k B
b)2 je opačné k A, 3 je opačné k B
c)1 je opačné k A, 2 je opačné k B
d)2 je opačné k A, 1 je opačné k B
e)3 je opačné k A, 1 je opačné k B
Inak len by som sa chcel poďakovať za spôsob vysvetlenia určitých príkladov, veľmi mi to pomohlo pri niektorých ktoré som nevedel.
Nic se neděje. :)
> Inak len by som sa chcel poďakovať za spôsob vysvetlenia určitých príkladov, veľmi mi to pomohlo pri niektorých ktoré som nevedel.
Za málo, rád jsem pomohl.
TSP 2019 v. 01 př. 58
Dobrý den, mohla bych poprosit o řešení tohoto příkladu. Děkuji.Dobrý den,
uvádíte příklad: Budeme mít soup a steak, nebo beef stew.Řešení bych pojal asi takto: Tzn. Jedno z toho mít musíme.
A varianta e) Nebudeme-li mít soup, pak budeme mít beef stew, je od toho T jako vyšitá.
TSP 2018 var. 01 př. 28
Dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem. Správná odpověď je a). Nejdříve jsem si myslela, že opak k tvrzení A je jednoznačně 2. (umím x neumím), ale má vyjít a).
Děkuji
A: Neumím číst ani psát.
B: Jestliže umím psát, pak umím číst.
Z následujících možností vyberte tvrzení, které je opačné kA, a tvrzení, kteréje opačné k B:
1: Jestliže neumím psát, pak umím číst.
2: Umím číst i psát.
3: Umím psát a neumím číst.
a)1 je opačné k A, 3 je opačné k B
b)2 je opačné k A, 3 je opačné k B
c)1 je opačné k A, 2 je opačné k B
d)2 je opačné k A, 1 je opačné k B
e)3 je opačné k A, 1 je opačné k B
Dobrý den,
opačný znamená ten, který má jinou pravdivostní hodnotu.U A je opačná pravdivostní hodnota trojí: umím číst a psát, umím číst -(nebo) neumím psát, neumím číst - umím psát.
Takže: Jestliže neumím psát, pak umím číst. Je to z toho: umím číst nebo neumím psát. Ty ostatní dva (umím číst a psát, neumím číst nebo umím psát) mi k tomu nic neřeknou.
TSP 2019 varianta 5 př. 31
Zdravím,vysvětlí mi prosím někdo, jak postupovat při příkladech tohoto typu?
https://imgur.com/a/IHrp1hb
při příkladech tohoto typu vycházíte hlavně ze znalosti úsudků a výrokové logiky.
Při správné odpovědi si postup lze odvodit tak, že pokud budou hrát Tree, nemohou hrát Snakes, a když budou hrát k tomu ještě i Love, nemohou hrát Money. Pro zviditelnění lze popřít další repertoár tím, že pokud budou hrát Snakes, nemohou hrát Tree, a jestli budou hrát k tomu ještě i Love, nemohou hrát Money.
a jaktože to nemůže být odpověď b)?
Vzdyť :
S-> T´
T´-> L rozpor s odpovědí b) ..(pak z obou vyplývá S->L) a tím pádem by bylo v rozporu i c) protože L se může zahrát s S..
L->M´
T->M
Nebo to nechápu, prosím jak to tedy je?