• 0. Poznámka
• 1. Úvod
• 2. Míléťané
• 3. Pýthagorejci
• 4. Hérakleitos
• 5. Eleaté
• 6. Po eleatech
• 7. Sofisté
• 8. Sókratés
• 9. Platón
• 10. Aristotelés

Dějiny filosofie I

Hledání odpovědi na tuto otázku začneme připomenutím jedné samozřejmosti: Pýthagorejci pozorovali samozřejmě tutéž skutečnost jako dříve Míléťané. Avšak na pozorovaných jevech je zaujalo něco zcela jiného než mílétské myslitele. Ano, pýthagorejci všude kolem sebe viděli či nalézali kvantitativní charakteristiky a číselné poměry.

Co je tedy k takovému vnímání skutečnosti přivedlo?

„Pýthagorejci však, protože viděli, že mnoho vlastností čísel náleží smyslovým tělesům, došli k názoru, že jsoucna jsou čísly... Proč ale? Protože vlastnosti čísel jsou obsaženy v hudební tónině, na nebi a v mnoha jiných věcech.“
Aristotelés, Metafyzika XIV 3, 1090a20-23 (DK 58 B12)


„... takzvaní Pythagorovci věnovali se naukám matematickým a první v nich značně pokročili. Poněvadž se jim zcela oddali, domnívali se, že jejich počátky jsou počátky jsoucna vůbec. Ježto v matematice čísla jsou přirozeně prvním činitelem, podle svého přesvědčení viděli v číslech, více než v ohni, zemi a ve vodě, mnoho podobného s tím, co jest a co vzniká; tak podle nich číslo s určitými vlastnostmi znamenalo spravedlnost, jiné duši a rozum, jiné zase vhodnost a tak podobně takřka pro všechno měli číslo. ... dále v číslech viděli vlastnosti a poměry hudebních tónin a i všechny ostatní zjevy ukazovaly přirozenou podobnost s čísly...“
Aristotelés, Metafyzika I 5, 985b23-32 (DK 58 B4/1)
(Upravený Křížův překlad.)

Podle Aristotela vedly pýthagorejce ke kvantitativnímu nahlížení skutečnosti vlastně dva motivy: Jednak viděli, že věci samotné vykazují určité vlastnosti čísel, jednak takové vidění skutečnosti bylo vyvoláno či aspoň zesíleno předchozím pýthagorejským zájmem o „matematiku“. Je nasnadě, že kolem sebe vnímali právě to, čemu věnovali své studijní úsilí.

Můžeme se však posunout ještě o krok dále a získat odpověď na otázku, co na matematice (či přesněji na aritmetice) pýthagorejce tolik uchvátilo. Odpovědi poskytují zlomky dvou pozdějších pýthagorejců, Filoláa a Archýty:

„A věru všemu, co je poznáváno, náleží číslo. Bez něj totiž nic ani nemůže být myšleno, ani poznáno.“
Stobaios, Anthologium I, 21, 7b (Filoláos, DK 44 B4)
(Překlad převzat z Fysis.cz, verze 2. 7. 2011.)



„Neboť povaha čísla dává poznání a každého vede i poučuje o každé nejasné a neznámé věci. Neboť nikomu by nebyla žádná z věcí jasná, ani sama o sobě, ani ve vztahu k jiné, kdyby nebylo čísla a jeho podstaty. Avšak číslo, uvádějíc v duši všechny věci v souhlas s vjemem, činí je poznatelnými...
Povahu čísla a jeho mocnou sílu bys mohl vidět nejen v démonských a božských věcech, nýbrž též ve všech lidských činech a slovech i ve všech řemeslných dílech i v hudbě. Povaha čísla a harmonie nepřipouštějí nikterak klam, neboť jim není vlastní... zato pravda je vlastní rodu čísla a s ním srostlá.“
Stobaios, Anthologium I, prooemium, 3, 1-25 (Filoláos, DK 44 B11)


„Myslím si také, že početní nauka (λογιστικά) co do moudrosti velice vyniká nad ostatní, vždyť vše, co chce, pojednává zřetelněji i než geometrie. (...) u věcí, při kterých geometrie vázne, přináší početní nauka důkazy a současně — pokud je nějaké pojednání o tvarech — pojednává též o tom, co souvisí s tvary...“
Stobaios, Anthologium I, prooemium, 4, 1-6 (Archýtás, DK 44 B11)
(Překlad převzat z Fysis.cz, 2. 7. 2012.)

Lze tedy říci, že to byly přesnost, jednoznačnost a jasnost kvantitativního popisu skutečnosti, jež pýthagorejce uchvátily natolik, aby se pokusili pomocí čísel popsat všechny věci. K čemu dospějeme výpočtem, aritmetickou operací, o tom (jestliže je výpočet technicky správný) se už nelze přít, o tom už nelze diskutovat.

K tomuto východisku doplňme ještě moderní pokus o rekonstrukci procesu zrodu pýthagorejského vidění skutečnosti. Rekonstrukci podávají Kirk a Raven ve starší verzi The Presocratics Philosophers:¹

Bezpochyby už Pýthagorás sám přišel na to, že hlavní hudební intervaly (oktáva, kvinta, kvarta) lze vyjádřit pomocí poměrů prvních čtyř přirozených čísel. Stačilo k tomu změřit délky struny příslušných tónů. Tento objev pak mohl být zobecněn: Jestliže čísla plně vyjadřují hudební harmonii, nemůže být vyjádřeno číslem či číselným poměrem vše ve světě? Navíc z toho vychází, že číslo deset — součet prvních čtyř přirozených čísel — jakoby zahrnuje celou hudbu, a tudíž mu náleží mimořádná role při popisu skutečnosti (opět za zobecňujícího předpokladu, že hudební poměry platí pro celou skutečnost).

Hudební stupnici lze vyjádřit číselnými poměry, to možná byl jeden z výchozích podnětů pro pýthagorejskou snahu pojmout všechny věci jako čísla.

Jiný moderní badatel, G. Reale, pak pýthagorejský příklon k číselnému výkladu vysvětluje trochu konkrétněji takto:²

• Jako první se systematicky zabývali matematickými vědami a všimli si, že mnoho věcí i přírodních jevů lze vyjádřit číselnými poměry.
• Nejprve zřejmě odhalili číselné poměry v hudbě — závislost výšek tónů bušících kladiv na jejich hmotnosti, výšek tónů strun na jejich délkách.
• Číslem lze vyjádřit i mnohé jevy na nebi — roky, měsíce, dny...
• Navíc pro řecké myšlení obecně číslo není abstrakcí a výsledkem naší rozumové činnosti, nýbrž je skutečnou věcí, dokonce nejskutečnější věcí ze všech, a proto může být počátkem jiných věcí.

Číslo pro ně bylo počátkem ve stejném smyslu, jako pro Thaléta voda a pro Anaximena vzduch, tedy jakožto nedílná složka či součást věcí. Přitom ovšem měli na mysli pouze čísla celá kladná a ještě bez jednotky, která byla základem čísel, a tudíž nemohla mezi čísla patřit.

Ovšem nyní se už neodbytně vnucuje zásadní otázka: Jakým způsobem mohou čísla vyjádřit (trojrozměrné) věci, či dokonce vztahy mezi fyzickými věcmi?

¹ Cambridge 1971, s. 229; v novějším a přepracovaném vydání, podle nějž je pořízen český překlad, tato úvaha chybí, ovšem kvůli její názornosti si ji přesto uvádíme.

² Historia filozofii starożytnej I. Lublin 2000. S. 110-11.