Bayesovská statistika se zaměřuje na odhad pravděpodobnosti hypotézy po zohlednění nových dat. Klíčovou myšlenkou je Bayesova věta, která umožňuje kombinovat předchozí znalosti (prior) s novými důkazy (evidence) a tak aktualizovat naše přesvědčení o pravděpodobnosti určité události. Výpočet této pravděpodobnosti se označuje jako posteriorní pravděpodobnost.

Účel Bayesovské statistiky

• Kombinace předchozích znalostí a nových dat za účelem přesnějších závěrů.
• Aktualizace pravděpodobnostních odhadů v kontextu nedostatku dat nebo nejistoty.
• Poskytnutí pravděpodobnostního rozdělení pro odhady neznámých parametrů.

Praktický příklad: Předpokládejme, že máme hypotézu, že sportovec má vysoké riziko zranění (např. na základě minulých zkušeností). Poté, co získáme nová data, jako jsou informace o jeho nedávném výkonu nebo historii zranění, můžeme pomocí Bayesovské statistiky aktualizovat naši původní pravděpodobnost (tzv. prior). Výsledkem bude posteriorní pravděpodobnost, která odráží novou míru rizika po zohlednění těchto nových dat.

Typy výzkumných problémů

• Odhady parametrů: Odhad průměru populace, kdy aktualizujeme naši znalost o populaci na základě nově získaných vzorků.
• Testování hypotéz: Porovnání dvou hypotéz, kdy zjišťujeme, jak nová data podporují jednu nebo druhou hypotézu (např. sportovec se zraní vs. nezraní).
• Predikce: Předpovědi budoucích událostí (např. pravděpodobnost dalšího zranění sportovce) založené na kombinaci historických dat a nových informací.