Přednáška na téma teorie odpovědi na položku (IRT, Item Response Theory) bude rozdělena do dvou setkání. Cílem je představit konceptuální základy IRT, popsat její vztah s faktorovou analýzou i klasickou testovou teorií, a zakotvit celé téma do epistemologického rámce (podrobněji iz poslední dvě přednášky kurzu). Důraz bude kladen na možnosti využití IRT v diagnostické i výzkumné praxi. Předpokládány jsou teoretické znalosti fungování IRT a její východiska, různé druhy modelů a možnosti aplikace. 

• Epistemologické základy IRT. Rozdíl oproti CTT, podobnost faktorové analýze.
• Předpoklady IRT, vlastnosti IRT modelů, velikost vzorku.
• Stručný přehled IRT modelů dle počtu parametrů: Raschovy modely (RM) a 1PL, 2PL, 3PL
• Rozdílná východiska Raschova modelu a ostatních IRT modelů.
• Polytomické IRT modely: RSM, PCM, GPCM, GRM, NRM a další.
• Tutzův sekvenční model, IRTree, LLTM modely; IRT jako generalizovaný smíšený lineární model (GLMM).
• Informační funkce položky a testu. Charakteristická funkce položky a testu. Vztah informační funkce a chyby měření.
• Shoda modelu s daty na úrovni položky i celého testu.
• Výhody a nevýhody využití IRT při konstrukci testu. 
• Matematická ekvivalence IRT a ordinální faktorové analýzy.
  
• Rozdíl měřené „veličiny“: vztah hrubého skóre, odhadu faktorového skóru ve FA a v IRT.
• Typické raschovské skóry: W-škála, index relativní výkonnosti (RPI), vývojové skóry (věkové a ročníkové ekvivalenty), zóna proximálního vývoje.
• Multidimenzionální IRT; intercept-slope parametrizace, kompenzatorní a non-kompenzatorní modely.
• Aplikace IRT: Adaptivní testování.
• Aplikace IRT: Škálování založené na IRT.
• Aplikace IRT: Linking a equating.

Průběžná příprava (26.-30. 10.)

Průběžná příprava je společná pro obě části přednášky, a to po prvním setkání. Po druhém setkání je termín druhého písemného testu a průběžná příprava je proto vynechaná.

Literatura

Povinná literatura je rozdělena do dvou částí podle dvou setkání. K prvnímu setkání je zadaná povinná literatura v podobě krátkého učebnicového textu. Ke druhému setkání je zadaná pouze rozšiřující literatura. Pokud však máte pocit, že se v úplných základech IRT orientujete (například díky svému bakalářskému studiu), doporučuji zcela přeskočit základní literaturu a pustit se rovnou do rozšiřující. 

V každém případě předpokládáme, že povinnou literaturu projdete před druhým setkáním k IRT a druhý týden budete mít k dispozici pro přípravu na písemný test (opakování témat CTT, GT a IRT). 

Povinný zdroj (k 1. setkání):

1. Furr, R. M., & Bacharach, V. R. (2018). Psychometrics : An Introduction. Sage. Kapitola 14, strany 609–652.
   

Rozšiřující zdroje k 2. setkání:

Dle svých znalostí a toho, na kolik si troufáte, si vyberte libovolný z doporučených a rozšiřujících zdrojů a přečtěte si jej. Volte uvážlivě téma, autora i rozsah; volte přiměřeně svým schopnostem a možnostem :-) Každopádně si vyberte něco, co vám dá něco nového. Několik tipů:

• Začátečníci: Pokud máte pocit, že se v IRT neorientujete vůbec, doporučuji celou DeMars (2010). Dočtete se znovu to, co ve Furrovi a Bacharachovi, a třeba se vám to bude napodruhé lépe chápat. Jde skutečně jen o 100 stran a celý text je velmi stravitelný.
• Kdokoli: Kdokoli může zvolit Bonda a Foxovou (2015). V takovém případě si projděte cca prvních pět kapitol, můžete ale zabrousit i do některých z pozdějších pasáží dle svého výběru. Nečtěte celou knihu, pokud skutečně nechcete! :-) Mimochodem: předmluva k prvnímu vydání byla z následujících vydání vynechána, ale opravdu stojí za to. Popisují důvody, jak se oba autoři dostali k Raschovu modelu a proč mu "uvěřili". Je to docela zajímavé čtení!
• Středně pokročilí: Pokud ovládáte základy a chcete se zaměřit na detaily, vyberte si dle své úvahy pasáž (jednu až dvě kapitoly) z De Ayaly (2009). Vybírejte uvážlivě, aby nešlo o opakování toho, co znáte, a abyste se dozvěděli něco nového. Osobně doporučuji multidimenzionální modely.
• Středně pokročilí s experimentálním zaměřením: Pokud se chcete zaměřovat na experimentální výzkum, jednoznačně doporučuji IRTree modely od De Boecka a Partcheva (2012), případně explanační a LLTM modely od De Boecka a kol. (2012). Obojí je fakt super, naznačí to flexibilitu IRT přístupu! Mně osobně oba tyto zdroje otevřely oči; vyberte si, který vám přijde zajímavější, oba ale spolu úzce souvisejí. 
• Pokročilí: Ukradněte si první díl sborníku od van der Lindena (2016), nebo si knihu půjčte od nás (kanc. 2.47) a vyberte si jednu až dvě z pokročilejších kapitol. Doporučuji zejména modely pro odhad času, výběr ale záleží na vás a vašich preferencích. Jde o nejlepší zdroj k IRT obecně, který je k dispozici, popisuje prakticky "vše". 
• Pokročilí se zkušeností s ordinální CFA: Pokud máte už nějaké zkušenosti s ordinální CFA a chcete se dozvědět nějaká konceptuální východiska, doporučuji Wirtha a Edwardse (2007). Jde sice o starší a poněkud překonaný zdroj, koncept se ale nemění :) Jen pozor na terminologii, dnes se používá mírně odlišná.
• Pokročilí, kteří se zajímají o adaptivní testování: Sice poněkud postarší, ale stále aktuální přehled adaptivního testování je van der Linden a Glas (2010). Může se hodit těm, kteří se z jakéhokoli důvodu chtějí specializovat na tvorbu adaptivních testů (nejen v rámci projektu Invenio ;) . 

Užitečné odkazy

Doporučené a rozšiřující zdroje

Z těchto zdrojů si vybírejte povinnou literaturu ke druhému setkání.

2. Velmi stručný 100stránkový přehled IRT:
   DeMars, C. (2010). Item Response Theory. Oxford University Press.
3. Komeplexní přehled o Raschovu modelu:
   Bond, T. G., & Fox, C. M. (2015). Applying the Rasch Model : Fundamental Measurement in the Human Sciences. Lawrence Erlbaum Associates.
   
4. Podrobná a rozsáhlá učebnice IRT:
   De Ayala, R. J. (2009). The theory and practice of item response theory. Guilford Press.
5. Popis a možnosti odhadu 1PL explanačního modelu (například pro využití v experimentálních studiích):
   De Boeck, P., Bakker, M., Zwitser, R., Nivard, M., Hofman, A., Tuerlinckx, F., & Partchev, I. (2012). The Estimation of Item Response Models with the lmer Function from the lme4 Package in R. Journal of Statistical Software, 39(12), 1–28.  https://www.jstatsoft.org/article/view/v039i12/v39i12.pdf
   
6. Popis tzv. IRTree modelů pro výzkumné účely:
   De Boeck, P., & Partchev, I. (2012). IRTrees: Tree-Based Item Response Models of the GLMM Family. Journal of Statistical Software, 48(Code Snippet 1), 1–18. https://doi.org/10.18637/jss.v048.c01
   
7. Úvod do ordinální faktorové analýzy (item-factor analysis):
   Wirth, R. J., & Edwards, M. C. (2007). Item Factor Analysis: Current Approaches and Future Directions. Psychological Methods 12(1), 58–79. https://doi.org/10.1037/1082-989X.12.1.58
   
8. Kompendium stávající teorie odpovědi na položku.
   Pokud byste v blízké budoucnosti potřebovali velmi pokročilé informace, jde o v současnosti nejlepší a nejkomplexnější zdroj. Doporučuji zejména první svazek (modely), případně pak třetí (aplikace). Druhý svazek (statistické nástroje) není pro psychology příliš užitečný, nicméně i zde se najdou skvělé pasáže (např. přehled užitečných distribucí v kap. 2).
   van der Linden [eds.] (2016–2018). Handbook of Item Response Theory, vol. 1–3. New York: Taylor & Francis.
   
9. Adaptivní testování.
   Přehled a principy používané při vývoji adaptivních testů:
   Linden, W. J. van der, & Glas, C. A. W. (Eds.). (2010). Elements of adaptive testing. Springer.
   
10. Představení Raschova modelu v češtině.
    Nejde o nic převratného, ale jsou zde popsány hlavní principy, které jsme využili při tvorbě testu TIM^3–5, a které se mohou hodit i v jiných kontextech
    Cígler, H. (2018). Matematické schopnosti: Teoretický přehled a jejich měření, kap. Studie 2: Raschův model, strany 129-161. Masarykova univerzita.

Další doplňující zdroje

Jde o zdroje, které vysvětlují specifické dílčí aspekty, o kterých jsme mluvili na přednášce. Pomohou vám vysvětlit dílčí témata, jsou však "nad rámec" a nevybírejte si z nich povinnou četbu na druhé setkání.

10. Interpretace raschovských IRT skórů:
    Jaffe, L. E. (2009). Development, interpretation, and application of the W score and the relative proficiency index (Woodcock-Johnson III Assessment Service Bulletin No. 11). Rolling Meadows, IL: Riverside Publishing.  
    
11. Implementace IRT do Mplus (včetně rovnice; je využitelné i při práci v R s lavaanem a podobně):
    Asparouhov, T., & Muthén, B. (2020). IRT in Mplus. Version 3. Technical report. www.statmodel.com. 
    
12. Srovnání IRT estimátorů (WLSMV v ordinální CFA, ML a Bayesovský odhad):
    Muthén, B., Muthén, L., &  Asparouhov, T. (2015). Estimator choices with categorical outcomes. Technical report. www.statmodel.com.