Funkce z měřitelné množiny do Banachova prostoru - jednoduchá, měřitelná, inegrovatelná, slabě měřitelná. Bochnerův integrál. Měřitelná funkce je B-integrovatelná, právě když její norma je L-integrovatelná. Integrály funkcí f a Af pro spojitý lineární operátor A. Spojité funkce na kompaktním metrickém prostoru jsou integrovatelné. Křivkový integrál.

Holomorfní a slabě holomorfní funkce s hodnotami v komplexním Banachově prostoru. Ukážeme, že oba pojmy jsou ekvivaletní. Díky tomu platí pro holomorfní funkce s hodnotami v Banachových prostorech Cauchyova formule. 

Cvičení:

Opakování základních principů fukcionální analýzy - Hahnovy-Banachovy věty, Banachovy-Steinhausovy věty a věty o otevřeném zobrazení, základní přiklady Banachových prostorů.