MB008 Algebra I

Fakulta informatiky
podzim 2007
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
RNDr. Václav Brožek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 A107
Předpoklady
MB005 Základy matematiky || MB101 Matematika I
Nutno absolvovat M005 Základy matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
V kurzu jsou zavedeny základní algebraické struktury: monoidy, grupy, okruhy, tělesa a studujeme jejich vlastnosti. Pozornost je věnována výpočtům s polynomy.
Osnova
  • Grupy (grupy permutací, Cayleyovy věty, podgrupy a normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy, součiny, klasifikace cyklických grup).
  • Polynomy nad C, R, Q (násobné kořeny a derivace, ireducibilita, Eukleidův algoritmus).
  • Okruhy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso).
Literatura
  • ROSICKÝ, J. Algebra, grupy a okruhy. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000. 140 s. ISBN 80-210-2303-1. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990. 560 s. info
Metody hodnocení
Standardni prednaska s pisemnou zkouskou ve zkouskovem období.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-I.html
Ukončení je možné kolokviem nebo zkouškou. Aktualni informace jsou na stránce předmětu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012.