MB005 Základy matematiky

Fakulta informatiky
podzim 2011
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
Mgr. David Klaška (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Rozvrh
Út 8:00–9:50 A107
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB005/01: Út 10:00–11:50 A107, O. Klíma
MB005/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. O. Klíma
MB005/03: Po 14:00–15:50 G124, D. Klaška
MB005/04: St 12:00–13:50 G125, D. Klaška
Předpoklady
! MB101 Matematika I &&! NOW ( MB101 Matematika I )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
předmět má 9 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Přednáška navazuje na středoškolskou látku a seznamuje s některými základními matematickými pojmy a představami.
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět formálnímu matematickému textu; používat základní pojmy teorie množin, matematické logiky, algebry a kombinatoriky.
Osnova
  • 1. Základní logické pojmy (výroky, kvantifikátory, matematická tvrzení a jejich důkazy).
  • 2. Základní vlastnosti celých čísel (věta o dělení se zbytkem celých čísel, dělitelnost, číselné kongruence).
  • 3. Základní množinové pojmy (množinové operace včetně kartézského součinu).
  • 4. Zobrazení (základní typy zobrazení, skládání zobrazení).
  • 5. Základy kombinatoriky (variace, kombinace, princip inkluze a exkluze).
  • 6. Mohutnost množiny (konečné, spočetné a nespočetné množiny).
  • 7. Relace (relace mezi množinami, skládání relací, relace na množině).
  • 8. Uspořádané množiny (relace uspořádání a lineárního uspořádání, význačné prvky, Hasseovy diagramy, supremum a infimum).
  • 9. Ekvivalence a rozklady (relace ekvivalence, rozklad na množině a jejich vzájemný vztah).
  • 10. Základní algebraické struktury (grupoid, pologrupa, grupa, okruh, obor integrity, těleso).
  • 11. Homomorfizmy algebraických struktur (základní vlastnosti homomorfimů, jádro a obraz homomorfizmu).
Literatura
  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 1. vyd. Praha: Academia, 1986. 412 s., 6. info
  • CHILDS, Lindsay. A concrete introduction to higher algebra. 2nd ed. New York: Springer, 1995. xv, 522. ISBN 0387989994. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 1 [Horák]. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity Brno, 1991. 196 s. ISBN 80-210-0320-0. info
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994. 140 s. ISBN 802100990X. info
  • J. Rosický, Základy matematiky, učební text
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s příklady. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení.
Metody hodnocení
Zkouška je písemná a má dvě části-první písemka(20%) během semestru, druhá(80%) ve zkouškovém období. Budou právě 4 termíny ve zkouškovém - 2 řádné, první opravný a druhý opravný. K připuštění ke zkoušce je třeba aktivní účast na cvičení (jsou dovoleny tři neomluvené neúčasti a tři omluvené). U testů nejsou dovoleny žádné studijní materiály.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~klima/ZakladyM/zakladym-fi-11.html
Vyžaduje se znalost látky uvedené v osnově v rozsahu přednášky. Lze ji získat i studiem této látky z různých položek literatury.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, jaro 2003, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2011/MB005