M033 Teorie kódování

Fakulta informatiky
jaro 1999
Rozsah
2/1. 3 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (přednášející)
Garance
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Předpoklady
M003 Lineární algebra I
Je nezbytné absolvovat předmět M003 Lineární algebra a geometrie I, dále je doporučeno absolvovat M011 Statistika I, M008 Algebra I a M000 Matematická analýza I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Shrnutí -- přehled. Historie. Obsah a záměr přednášky.
  • Entropie. Nejistota. Entropie a nejistota. Informace.
  • Komunikace mezi informačními kanály. Diskrétní kanál bez paměti. Kódování a dekódovací pravidla. Věta o kódování se šu\-mem -- Shan\-nonova věta.
  • Kódy opravující chyby. Problém kódování -- pot\-řeba pro opravu chyb. Lineární kódy. Binární Hammingovy kódy. Cyklické kódy. Reed--Mullerovy kódy.
  • Obecné zdroje. Entropie obecného zdroje. Stacionární zdroje. Markovovy zdroje.
  • Struktura přirozených jazyků. Angličtina jakožto matematický zdroj. Entropie anglického jazyka.
Literatura
  • Welsh, Dominic. Codes and Cryptography. Oxford University Press, New York 1989. ISBN 0-19-853287-3
  • Introduction to coding and information theory. Edited by Steven Roman. New York: Springer, 1997, xiii, 323. ISBN 0387947043. info
  • Porubský, Š. a Grošek, O. Šifrovanie. Algoritmy, Metódy, Prax. Grada, Praha 1992.
  • Adámek, Jiří. Foundations of Coding Theory. John Wiley & Sons, New York 1991.
  • ADÁMEK, Jiří. Kódování. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 191 s. URL info
  • Adámek, Jiří. Stochastické procesy a teorie informace - úlohy. ČVUT, Praha 1989.
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika : sbírka příkladů. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, viii, 116. ISBN 8021018321. info
  • KUČERA, Luděk a Jaroslav NEŠETŘIL. Algebraické metody diskrétní matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 291 s. URL info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1997, léto 1998, jaro 2001.