MA021 Konkrétní matematika

Fakulta informatiky
podzim 2009
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
Karel Zikan, PhD. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Rozvrh
Čt 14:00–15:50 B204
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 25 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/25, pouze zareg.: 0/25, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/25
Mateřské obory/plány
předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Tento cyklus přednášek se zabývá hlavně oblastí deterministických lineárních- a převážně či téměř lineárních rekurencí a oblastmi těmto rekurencím příbuzných témat. Kurz je matematicky náročný tím, že na jedné straně učí a na druhé straně vyžaduje konkrétní výpočty a konkrétní odvozováni rovnic, identit, a závislostí. Za svou námahu se pracovitý student naučí ovládat několik matematických nástrojů, které jsou pro svou ‘ostrou’ a ‘prakticky dvojsečnou’ povahu většinou cudně ponechány mimo nástrojovou brašnu většiny abstraktních matematiků ‘existencialistu’. Náš cyklus přednášek je vybudován hlavně na základě textu: Graham, Knuth, Patashnik, „Concrete Mathematics -- A Foundation for Computer Science“. Na oplátku, Concrete Mathematics je rozvedením úvodní kapitoly „1.2 Mathematical Preliminaries“ z klasické „bible“ Informatiky: „The Art of Computer Programming, Vol.1,“ od Donalda E. Knutha. Skvělou expozici několika důležitých témat (například generující funkce) lze nalézt v klasickém pojednání o infrencich v matematice, jakož i o inferencích pomocí matematiky, George Polya: „Mathematics and Plausible Reasoning; Vol. I. Induction and Analogy in Mathematics; Vol. II. Patterns of Plausible Inference.“ Extenzivní podklady pro monotropické funkce lze nalézti v R.T Rockafellar, „Network Flows and Monotropic Optimization“; a „vše o obecné konjugované dualitě“ najde čtenář v R.T Rockafellar, „Convex Analysis“.
Osnova
  • 1. Deterministické rekurentní problémy – úvod a příklady 2. Součty 3. Monotropické funkce, konjugovaná dualita, optimalizace 4. Celočíselné funkce a teorie čísel 5. Binomiální koeficienty 6. Další soustavy speciálních čísel 7. Generující funkce 8. Diskrétní pravděpodobnost 9. Asymptotická analýza
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednorázově.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2009/MA021