b5309 Pravděpodobnost a statistika

Fakulta sportovních studií
jaro 2026
Rozsah
1/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
Mgr. Martin Sebera, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Martin Sebera, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Martin Sebera, Ph.D.
Katedra pohybových aktivit a zdraví – Fakulta sportovních studií
Dodavatelské pracoviště: Katedra pohybových aktivit a zdraví – Fakulta sportovních studií
Předpoklady
BOZP_OK(bozp_po_stud) && BOZP_OK(bozp_po_stud_fsps) && b5302 Základy matematiky
Znalost prostředí jakéhokoliv statistického sw (Statistica, SPSS, R nebo Python a Excel s knihovnami pro statistiku). Základní dovednosti v práci s tímto softwarem mohou být výhodou.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Porozumění základním konceptům: Studenti získají porozumění základním pojmem pravděpodobnosti a statistiky, včetně pravděpodobnostních distribucí, náhodných veličin, odhadů a testování hypotéz.
Aplikace statistických metod: Studenti budou schopni aplikovat statistické metody na reálná data a problémy z různých oblastí, jako jsou vědecký výzkum, ekonomie, zdravotnictví, sociologie atd.
Rozvoj analytického a kritického myšlení: Předmět bude podporovat rozvoj analytického myšlení studentů. To zahrnuje schopnost kriticky posuzovat data, provádět statistickou analýzu a vyvozovat závěry.
Zvládnutí statistického softwaru: V mnoha případech se studenti učí pracovat s softwarem pro statistickou analýzu, což je důležitý nástroj v praxi. Cílem je naučit studenty používat tyto nástroje efektivně.
Výstupy z učení
Po absolvovaní předmětu budou studující mít:
- znalost základních konceptů: studenti by měli mít hluboké porozumění základním konceptům pravděpodobnosti a statistiky, včetně pravděpodobnostních distribucí, náhodných veličin, intervalových odhadů a testování hypotéz;
- dovednosti v analýze dat: studenti by měli být schopni provádět analýzu statistických dat, včetně zpracování a vizualizace dat, výpočtu deskriptivních statistik a grafické prezentace výsledků;
- aplikace statistických metod: studenti by měli být schopni aplikovat různé statistické metody na konkrétní problémy a datasety a vyvozovat z nich závěry a doporučení;
- schopnost interpretace: studenti by měli být schopni interpretovat statistické výsledky a komunikovat své závěry s jasným a srozumitelným způsobem;
- praktické dovednosti v práci s softwarem: studenti by měli být seznámeni s statistickým softwarem, který se používá v praxi (např. R, Python, SPSS) a měli by být schopni používat tyto nástroje pro analýzu dat;
- schopnost kritického myšlení: studenti by měli rozvíjet schopnost kriticky posuzovat statistické metody a výsledky, zpochybňovat nebo ověřovat statistická tvrzení a přemýšlet o výhodách a omezeních různých statistických postupů.
Osnova
  • 1. Týden 1-2: Úvod do pravděpodobnosti.
  • • Základní pojmy pravděpodobnosti • Definice pravděpodobnosti • Pravděpodobnostní události a prostor událostí • Operace s pravděpodobnostmi (sčítání, násobení) • Týden 2: Pravděpodobnostní distribuce a funkce • Diskrétní a spojité pravděpodobnostní distribuce • Pravděpodobnostní funkce a její vlastnosti • Pravděpodobnostní hustota a kumulativní distribuční funkce • Týden 2 (pokračování): Kombinatorika a pravděpodobnostní modely • Permutace a kombinace • Bernoulliho a binomický model • Poissonův model
  • 2. Týden 3-4: Diskrétní náhodné veličiny.
  • • Diskrétní pravděpodobnostní distribuce • Bernoulliho rozdělení • Binomické rozdělení • Hypergeometrické rozdělení • Očekávaná hodnota, rozptyl a momenty • Očekávaná hodnota náhodné veličiny • Rozptyl náhodné veličiny • Momenty náhodné veličiny • Zákon velkých čísel • Zákon velkých čísel a jeho význam v statistice
  • 3. Týden 5-6: Spojité náhodné veličiny.
  • • Spojité pravděpodobnostní distribuce • Rovnoměrné rozdělení • Normální rozdělení • Exponenciální rozdělení • Očekávaná hodnota, rozptyl a momenty spojité náhodné veličiny • Očekávaná hodnota spojité náhodné veličiny • Rozptyl spojité náhodné veličiny • Momenty spojité náhodné veličiny • Centrální limitní věta • Centrální limitní věta a její aplikace
  • 4. Týden 7-8: Statistika a odhady.
  • • Odhad parametrů a bodové odhady • Bodové odhady střední hodnoty a rozptylu • Intervalové odhady • Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu • Důvěryhodnost intervalů • Metody testování hypotéz • Formulace statistických hypotéz • Z-testy, t-testy a chi-kvadrát testy
  • 5. Týden 9-10: Regrese a korelace.
  • • Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců • Korelační koeficienty • Význam korelace v analýze dat • Kauzální vztahy a závislost • Interpretace regresních modelů • Interpretace parametrů a predikce v regresní analýze • Vícenásobná regrese • Vícenásobná regresní analýza • Multikolinearita • Logistická regrese • Logistická regresní analýza pro kategorické výstupy
  • 6. Týden 11-12: Analýza rozptylu a chi-kvadrát testy.
  • • Analýza rozptylu (ANOVA) • Jednofaktorová a vícefaktorová ANOVA • Post-hoc testy • Chi-kvadrát testy pro kontingenční tabulky • Test nezávislosti • Test dobré shody • Aplikace testů na reálná data • Použití statistických testů v praxi
Literatura
  • SEBERA, Martin a Renata KLÁROVÁ. Aplikovaná matematická statistika. Online. Brno: Masarykova univerzita, 2014, s. nestránkováno, 51 s. ISBN 978-80-210-7427-9. URL info
  • SEBERA, Martin. Statistika - vícerozměrné metody. první. Brno: Masarykova univerzita, 2014, 97 s. ISBN 978-80-210-6692-2. info
  • SEBERA, Martin a Renata KLÁROVÁ. Statistika v kinantropologii. Online. Brno: Masarykova univerzita, 2014, s. nestránkováno, 31 s. ISBN 978-80-210-7409-5. URL info
  • Hendl J. Přehled statistických metod zpracování dat. Portál Praha, 2004. ISBN 80-7178-820-1. info
Výukové metody
Přednášky, diskuze a skupinové aktivity o konkrétních problémech, praktické příklady a studie případů s aplikací teorii na reálná data a situace.
Závěrečný projekt: provést komplexní analýzu dat a prezentovat své výsledky a závěry.
Metody hodnocení
Průběžné testy formou kvízů. Závěrečný projekt - aplikace statistické metody na reálná data a prezentace výsledků
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fsps/jaro2026/b5309