Ma4_PAL1 Množinová algebra - algebraické struktury

Pedagogická fakulta
podzim 2000
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Předpoklady
NOW( MA4_CAL1 Cvičení z algebry 1 )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Množiny a relace: Množinové operace, binární relace, zobrazení, ekvivalence a rozklady, uspořádání. Grupoidy a grupy: Binární operace a jejich vlastnosti, podgrupy a rozklady podle podgrupy, normální podgrupa, faktorová grupa. Symetrická grupa.Homomorfismy. Algebraické struktury se dvěma binárními operacemi: Okruhy a jejich homomorfismy, obory integrity, tělesa.
Osnova
  • Množiny a relace: Množinové operace, binární relace, zobrazení, ekvivalence a rozklady, uspořádání. Grupoidy a grupy: Binární operace a jejich vlastnosti, podgrupy a rozklady podle podgrupy, normální podgrupa, faktorová grupa. Symetrická grupa.Homomorfismy. Algebraické struktury se dvěma binárními operacemi: Okruhy a jejich homomorfismy, obory integrity, tělesa.
Literatura
  • KOSMÁK, Ladislav. Množinová algebra. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 131 s. ISBN 8021010827. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 205 s. info
  • KATRIŇÁK, Tibor. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1985, 349 s. info
  • BIRKHOFF, Garrett a Saunders MAC LANE. Prehľad modernej algebry. Translated by Štefan Znám - Jaroslav Smítal. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1979, 468 s. info
  • KUROŠ, Aleksandr Gennadijevič. Kapitoly z obecné algebry. Translated by Ladislav Koubek - Jaroslav Blažek. Vyd. 1. Praha: Academia, 1968, 310 s. URL info
Metody hodnocení
Typ výuky: přednáška
Navazující předměty
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Nutnou podmínkou pro konání zkoušky je získání zápočtu z předmětu MA4_CAL1.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 1999, podzim 2001.