MA2BP_PGE1 Geometrie 1

Pedagogická fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Otta Říha, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Otta Říha, CSc.
Rozvrh
Po 12:30–14:10 učebna 35
Předpoklady
Předpokladem úspěšného studia Geometrie 1 je dobrá znalost algebry, zejména vektorových prostorů, řešení soustav lineárních rovnic, maticového počtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Afinní prostor a jeho podprostory. Po úspěšném ukončení předmětu bude student rozumět a aktivně užívat následující pojmy které bude schopen definovat a vysvětlit: Afinní prostor a jeho podprostor. Souřadná soustava. Parametrické a neparametrické vyjádření podprostorů. Vzájemná poloha podprostorů. Konvexní množiny. Euklidovský vektorový prostor. Euklidovský bodový prostor. Kolmost podprostorů. Vzdálenost podprostorů. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant. Odchylka podprostorů. Student bude umět řešit problémy z uvedených oblastí, např. rozhodnout o vzájemné poloze daných podprostorů, řešit úlohy o jejich kolmosti a bude umět vypočítat vzdálenost podprostorů a jejich odchylku.
Osnova
  • Afinní prostor a jeho podprostory.
  • Afinní souřadná soustava.
  • Parametrické a neparametrické vyjádření podprostorů.
  • Vzájemná poloha podprostorů.
  • Dělící poměr bodů.
  • Uspořádání na přímce, poloprostor.
  • Konvexní množiny.
  • Euklidovský vektorový prostor.
  • Euklidovský bodový prostor.
  • Kolmost podprostorů.
  • Vzdálenost podprostorů. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant.
  • Odchylka podprostorů.
Literatura
  • HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997, 151 s. ISBN 80-210-1623-X. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem. Požadavky pro udělení zápočtu: a) úspěšné absolvování testu, který bude zadán v 1. týdnu zkouškového období. Test obsahuje 20 otázek s 3 možnými odpověďmi. Pořaduje se minimálně 80% správných odpovědí. b) ti, kteří nebudou v testu úspěšní, mohou splnit požadavky v jednom opravném termínu při ústním pohovoru o probraném učivu, při kterém prokáží porozumění učivu a zejména bezpečnou znalost všech definic a vět, c) kdo se nebude moci zúčastnit testu a bude mít neúčast omluvenu, může splnit požadavky způsobem popsaným v odstavci b); při neúspěchu má právo požadavky splnit v jednom opravném termínu (odst. 2 článku 18 Studijního a zkušebního řádu MU). Učivo Geometrie 1 bude předmětem zkoušky z Geometrie 2, která následuje v dalším semestru. Tato zkouška z geometrie tedy bude zkouškou za 2 semestry (G 1 + G 2).
Navazující předměty
Informace učitele
Podrobnější obsah předmětu a další literatura je uvedena v písemných materiálech, které studenti obdrží na 1. přednášce.
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: Zápočtový test obsahuje 20 otázek. Vyřaduje se min, 80% správných odpovědí
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je vypsán pouze pro studenty, kteří jej úspěšně neukončili v období PODZIM 2009.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, podzim 2010.