IMAp15 Matematika 5

Pedagogická fakulta
podzim 2024
Rozsah
0/1/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Leni Lvovská, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jakub Novák (cvičící)
Mgr. Zdena Staňová (cvičící)
Garance
Mgr. Leni Lvovská, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
IMAp15/01: Po 8:00–8:50 učebna 37, Z. Staňová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen jako volitelná podpora studia předmětu IMAp05 Geometrie 1. Dle domluvy s vyučujícími lze kurz soustředit např. na další procvičování úloh z IMAp05, výklad jiných geometrických partií (aplikace v reálném životě, neeuklidovské geometrie, ...) nebo ukázky geometrických úloh využívaných při výuce geometrie na 1. stupni.
Výstupy z učení
Studující budou schopni:
aplikovat teoretické poznatky získané při studiu předmětu IMAp05 v pokročilejších geometrických úlohách;
porovnat přístupy k výuce syntetické geometrie na 1. stupni ZŠ a úrovně různých studijních materiálů;
vytvořit pracovní listy pro výuku geometrie s různými typy úloh.
Osnova
  • Úvod do axiomatické výstavby (axiomatický pojem, axiom, definice, věta, důkaz). Pojem geometrického útvaru. Axiomy incidence a uspořádání. Úsečka, polopřímka, polorovina, poloprostor.
  • Konvexní a nekonvexní množiny bodů. Úhel. Axiom rovnoběžnosti. Polohové vlastnosti bodů, přímek a rovin.
  • Axiomy shodnosti. Shodnost úseček, porovnávání, grafický součet a rozdíl úseček, násobek úsečky. Shodnost úhlů, porovnávání, grafický součet a rozdíl úhlů.
  • Kruh, kružnice, kulová plocha, koule. Úhly středové a obvodové. Thaletova věta a její využití při konstrukci tečen ke kružnici.
  • Trojúhelník, vztahy mezi stranami a úhly trojúhelníka, příčky trojúhelníka.
  • Shodnost trojúhelníků. Trojúhelníková nerovnost. Osa úhlu, pravý úhel, střed úsečky, osa úsečky.
  • Čtyřúhelník, třídění čtyřúhelníků. Mnohoúhelníky, lomená čára.
  • Axiomy spojitosti. Délka úsečky, vzdálenost bodů a útvarů. Okolí bodu a pojmy z něj odvozené. Měření úhlů, míra stupňová a oblouková a jejich vlastnosti.
  • Princip Jordanovy teorie míry v rovině – obal a jádro omezeného útvaru v dané čtvercové síti, zjemňování sítí, velikost útvaru, měřitelný útvar. Funkce míra měřitelného geometrického útvaru a její vlastnosti.
  • Konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků.
Literatura
    povinná literatura
  • LVOVSKÁ, Leni a Jakub NOVÁK. Sbírka úloh z elementární geometrie pro studium učitelství 1. stupně základní školy. 1. vyd. Masarykova univerzita, 2024, 59 s. ISBN 978-80-280-0549-8. info
    neurčeno
  • FRANCOVÁ, Marta, Květoslava MATOUŠKOVÁ a Milena VAŇUROVÁ. Sbírka úloh z elementární geometrie. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1994, 86 s. info
  • FRANCOVÁ, Marta, Květoslava MATOUŠKOVÁ a Milena VAŇUROVÁ. Sbírka úloh z elementární geometrie. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1992, 86 s. ISBN 8021004045. info
Výukové metody
Seminář.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem. Zápočet bude udělován na základě účasti a dalších pokynů vyučujících v závislosti na dohodnuté náplni semináře.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/IMAp15