ZD_06 Matematika a fyzika pro zvukový design

Filozofická fakulta
podzim 2022
Rozsah
2/2/2. 5 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. Ing. Bc. Vlasta Sedláková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Naděžda Bogatyreva, Ph.D. (přednášející)
prof. Ing. Jarmila Dědková, CSc. (pomocník)
doc. Ing. Jiří Schimmel, Ph.D. (pomocník), doc. Ing. Jiří Schimmel, Ph.D. (zástupce)
Ing. Radim Číž, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. Ing. Bc. Vlasta Sedláková, Ph.D.
Ústav hudební vědy – Filozofická fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Jan Karafiát
Dodavatelské pracoviště: Ústav hudební vědy – Filozofická fakulta
Rozvrh
St 13:00–17:40 VP
Předpoklady
Obecně jsou požadovány znalosti z matematiky a fyziky na středoškolské úrovni. Student by měl umět upravovat a zjednodušovat výrazy, řešit základní rovnice a nerovnice, počítat s logaritmy a komplexními čísly, pracovat s goniometrickými funkcemi a znát také základní pojmy a zákony mechaniky. Vítána je i obecná znalost programování a práce s počítačem.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je vysvětlit studentům základní matematické a fyzikální pojmy a seznámit je s metodami diferenciálního a integrálního počtu, principy kmitavého pohybu a vlnění a jejich souvislostmi se zvukem a hudebními nástroji.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- derivovat a nalézt tečnu ke grafu funkce,
- integrovat pomocí základních vzorců
- spočítat určitý integrál a spočítat obsah plochy pomocí určitého integrálu,
- charakterizovat harmonické kmity vlastní, tlumené a nucené, popsat různé příklady harmonických oscilátorů, porovnat kmity mechanické a elektromagnetické
- vysvětlit vznik a vlastnosti harmonických vln postupných a stojatých, popsat Dopplerův jev,
- definovat základní veličiny a popsat vlastnosti zvukových vln,
- popsat fyzikální principy hudebních nástrojů.
Osnova
  • 1. Vektory, goniometrické funkce, souřadné systémy, logaritmické veličiny, věty o logaritmech.
  • • 2. Průběh funkce, derivace funkce jedné proměnné.
  • • 3. Integrální počet funkcí jedné proměnné, primitivní funkce, neurčitý integrál, určitý integrál a jeho aplikace, komplexní čísla.
  • • 4. Pohyb rovnoměrný a rovnoměrně zrychlený, Newtonovy pohybové zákony, práce, energie, výkon.
  • • 5. Elektrický náboj, elektrické pole, intenzita, potenciál, napětí. Kapacita, kondenzátor, elektrický dipól, piezoelektrika.
  • • 6. Elektrický proud, Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistor, práce a výkon elektrického proudu, elektrický zdroj.
  • • 7. Magnetické pole, magnetické indukční čáry, magnetická indukce, magnetické silové působení, cívka a její magnetické pole, magnetické vlastnosti látek, feromagnetika, transformátor. Vlastnosti elektrických obvodů se stejnosměrným a střídavým zdrojem.
  • • 8. Kmitavý pohyb, mechanický oscilátor, harmonické kmity vlastní, kinematický a dynamický popis.
  • • 9. Energie kmitavého pohybu. Tlumené kmity, nucené kmity, rezonance.
  • • 10. Elektromagnetické kmity vlastní, tlumené a nucené, energie elektromagnetických kmitů. Porovnání mechanických a elektromagnetických kmitů.
  • • 11. Mechanické vlnění, postupná vlna podélná a příčná, vlnová rovnice. Harmonická vlna – základní popis, fázová rychlost, příčná rychlost. Tvar vln, difrakce, odraz a lom. Energie a intenzita vlnění.
  • • 12. Superpozice a interference vln, stojaté vlny, zázněje. Fourierovy řady, Fourierova transformace. Dopplerův jev.
  • • 13. Rychlost šíření vlny na struně, vlastní kmity na struně, princip strunných nástrojů. Zvukové vlny, rychlost šíření zvuku, energetické veličiny, hladiny, vlastní kmity v trubici, princip dechových nástrojů.
Literatura
  • FONG Yuen, WANG Yuan: Calculus. Springer-Verlag, 2000, ISBN 9813083018
  • HALLIDAY, David, Robert RESNICK a Jearl WALKER. Fyzika. Translated by Petr Dub - Miroslav Černý - Jiří Komrska - Michal Lenc - Bohum. Druhé přepracované vydán. Brno: VUTIUM, 2013, x, 1248. ISBN 9788021441231. info
  • GASCHA, Heinz a Stefan PFLANZ. Kompendium fyziky : vzorce, zákony a pravidla, úlohy, příklady a jejich řešení, podrobná slovníková část. Vyd. 1. [Praha]: Universum, 2008, 488 s. ISBN 9788024220130. info
  • DELVENTHAL, Katka Maria, Alfred KISSNER a Malte KULICK. Kompendium matematiky : vzorce a pravidla : četné příklady včetně řešení : od základních operací po vyšší matematiku. Translated by Jiří Henzler. V Praze: Knižní klub, 2004, 714 s. ISBN 8024212277. info
Výukové metody
Výuka zahrnuje přednášky, počítačová cvičení a semináře. Na přednáškách je vysvětlována teorie s pomocí ukázek řešení vzorových příkladů. Počítačová cvičení jsou zaměřena na řešení praktických příkladů z matematiky a fyziky. Na seminářích presentují studenti výpočet příkladů ze svých seminárních prací.
Metody hodnocení
Výsledné hodnocení závisí na celkovém součtu bodů získaných za seminární práci, průběžné testy a zápočtový test. Student může získat:
- až 10 bodů za presentaci seminárního úkolu,
- až 30 bodů za správně zodpovězené otázky z 3 průběžných testů,
- až 60 bodů za zápočtový test, který je povinný, má písemnou formu a k jeho složení jsou připuštěni pouze studenti, kteří předtím odevzdali/presentovali seminární práci.
Zápočet je udělen těm studentům, kteří absolvovali alespoň ¾ z celkového počtu počítačových cvičení, presentovali/odevzdali seminární práci, absolvovali průběžné testy a zápočtový test.
K úspěšnému zvládnutí předmětu je potřeba získat nejméně 50 bodů.
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: 3 testy
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.