C9910 Molekulová kvantová mechanika: Principy a aplikace v chemii

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008
Rozsah
2/1/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Vladimír Sklenář, DrSc.
Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • 1. Úvodní poznámky. Atom vodíku. Kvantově-mechanický popis stavu částice, stacionární Schroedingerova rovnice, Hamiltonův operátor, vlastní funkce a hodnoty. Schroedingerova rovnice pro atom vodíku, vlastní hodnoty, analytické a grafické reprezentace vlastních funkcí. Elektronový spin. Ionty typu vodíku. 2. Mnohaelektronové atomy. Jednoelektronová (orbitální) aproximace. Prostý součin a elektronová výměnná symetrie. Slaterův determinant a Pauliho princip výlučnosti. Aufbau proces, Hundovo pravidlo. Elektronové konfigurace a parametry mnohaelektronových atomů. Vývoj atomových vlastností. 3. Molekulové orbitaly (MO) jako lineární kombinace atomových orbitalů (AO). Základní aproximace: Bornova-Oppenheimerova, orbitální, MO-LCAO. Molekulové orbitaly jako lineární kombinace AO pro ion H2+. Variační metoda, překryvové a interakční integrály. Sekulární rovnice a její řešení, vlastní hodnoty, vlastní funce - analytické a grafické reprezentace. 4. Orbitální interakce. Konstrukce interakčních diagramů pro degenerované a nedegenerované systémy. Obsazování hladin, interakční energie při účasti jednoho až čtyř elektronů. Typy překryvů a jejich závislost na meziatomové vzdálenosti, symetrie a překryv. 5. Dvojatomové moelkuly A2 a AB. Konstrukce molekulových orbitalů pro homonukleární (A2) a heteronukleární (AB) molekuly. Bázové funkce, symetrie, pí a sigma molekulové orbitaly, s-p interakce. Interakční diagramy, elektronové konfigurace, vazebné délky a energie. 6. Lineární a lomené molekuly AH2. Fragmentové orbitaly, MO pro lineární a lomenou molekulu AH2, elementy symetrie. Korelační diagram, geometrie AH2 molekul. 7. Jednoduchá Hueckelova metoda (HMO). Bázové orbitaly, Hueckelův determinant, veličiny alfa a beta, vlastní hodnoty a funkce. Diagramy pro energiové hladiny, nábojové hustoty, vazebné řády a délky. Pí-elektronové hustoty a EPR hyperjemné štěpení. HMO energie a jejich interpretace. 8. Rozšířená Hueckelova metoda (EHT). Báze, matice překryvu a Hamiltoniánu, vlastní hodnoty a funkce, parametr K. EHT energie, experimentální energie a Mullikenovy populace. 9. Hartreeho-Fockova metoda (HF) a její nadstavby: principy. Ab initio metody ve vztahu k semiempirickým. Metoda self-consistent-field (Hartree-Fockova). Konfigurační interakce. Poruchové započtení korelace. Přibližné SCF metody. 10. Metoda funkcionálu hustoty (DFT): principy. Elektronová hustota jako základní veličina ve vztahu k vlnové funkci. Hohenberg-Kohnovy teorémy. Kohn-Shamův přístup a význam Kohn-Shamových orbitalů. Výměnně korelační funkcionály. 11. Metody HF, post-HF a DFT: praktické aspekty. Příklady ab inito a DFT výpočtů pro vybrané systémy a vlastnosti. 12. Aplikace kvantově-chemických metod. Vhodnost a výpočetní náročnost metod pro modelové typy problémů. Hierarchie ab initio metod, závěry.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, podzim 2003, jaro 2007.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2008/C9910