FA035 Advanced methods in data analysis

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Filip Hroch, Ph.D. (přednášející)
doc. Ernst Paunzen, Dr.rer.nat (přednášející)
Dr. Martin Topinka, PhD. (přednášející)
Garance
doc. Ernst Paunzen, Dr.rer.nat
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Filip Hroch, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
We are assuming some skills in mathematics: a common function handle (derivation, integration), linear algebra for matrix manipulations, descriptive statistics and basic distributions. Computer skills includes a basic knowledge of programming, and usual Unix tools.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
This course is considered as an introduction of selected methods of data analysis. The methods includes the time series processing, an object classification, and similar concepts. The analysis of light curves, or the spectral classification, and related topics are common examples of the methods in in astronomy. Only modern effective methods will be presented. A statistical analysis, will be focused on detailed handling and interpretation of full information of data, as well as on a reproducible processing. Some of methods will be presented in R, the open statistical language project, in Gnuplot and Python.
Výstupy z učení
Students will get an overview in modern methods of processing of large datasets, as well as common data processing tools.
Osnova
• 1. Robust methods - principles - definition of robustness - kinds of robust methods: M-,R-,L-estimates - properties of robust methods - influence curve 2. Maximum likelihood method - principle, joint probability - Gauss, Poisson and uniform distribution - estimation of parameters 3. Robust mean - estimation of central moments - median - quantiles - derivation of the mean - properties - asymptotic estimates 4. Numerical methods - fast median and sorting - random number generators of various distributions - testing of statistical distributions 5. Numerical optimisation - methods without derivations - methods using derivations - constrained optimisation - regularisation 6. Robust regression - generalisation on multi-parameter estimates - co-variance matrix 7. Applications - photon (particles) fluxes - robust regression of line - spectral line profile 1. Bayesian principles - prior (noninformative) - marginalization, parameter penalty - bayes vs. frequentist - application to general linear model 2. Bayesian numerics - reparametrization (towards normality) - integration, Monte Carlo - random variates 3. Markov Chain MC - random walks, Gibbs sampler - Metropolis (Hastings) - simulated annealing, convergence 4. Bayesian application - simultaneous parameter estimation - signal processing 1. neuronové sítě 1. automatické metody spektrální klasifikace 1. šíření chyb 1. metody fitování izochron 1. metody Monte Carlo 1. metody vícerozměrného fitování 1. programování v R a v gnuplotu 1. fitování rozložení energie 1. statistické testy 1. analýzy časových řad 1. robustní metody - principy, definice robustnosti, druhy robustních metod: M-,R-,L-odhady, vlastnosti robustních metod, influence curve 1. metoda maximální věrohodnosti, princip, skládání pravděpodobností, normální, Poissonovo a rovnoměrné rozdělení, odhady parametrů 1. robustní průměr, odhad centrálních momentů, medián, kvantily, odvození robustního průměru, vlastnosti, asymptotické odhady 1. numerické metody, rychlé algoritmy pro medián a uspořádání, generátory náhodných čísel pro různé distribuce, testování statistických distribucí 1. numerické hledání minima funkcí, metody neužívající derivace, metody využívající derivace, vázané extrémy, regularisace 1. užití robustních metod: fotonové (částicové) toky, robustní regrese přímky, profily spektrálních čar Artificial Neural Networks - Automatic spectral classification methods - Error propagation - Isochrone fitting techniques - Monte Carlo Methods - Multidimensional fitting techniques - Programming in "Gnuplot" - Programming in "R" - SED fitting techniques - Statistical tests - Time Series Analysis techniques
Literatura
• MATLOFF, Norman S. The art of R programming : a tour of statistical software design. Eleventh printing. San Francisco: No Starch Press, 2011, xxiii, 373. ISBN 1593273843. info
• JANERT, Philipp K. Gnuplot in action : understanding data with graphs. Edited by Colin D. Kelley - Thomas Williams. Greenwich: Manning, 2010, xxxi, 360. ISBN 9781933988399. info
• STARCK, Jean-Luc a Fionn MURTAGH. Astronomical image and data analysis. 2nd ed. Berlin: Springer, 2006, xiv, 335. ISBN 3540330240. info
Výukové metody
A common form of teaching will be lectures iterative presenting given topics.
Metody hodnocení
A final project should be prepared, and referred, for the successful complete. Homeworks may be included.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
L.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2021.
• Statistika zápisu (nejnovější)