Informace o předmětu

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M2150 Algebra I || MUC32 Algebra
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je dát studentům nezbytný algebraický základ, jehož znalost je předpokládána v některých navazujících kurzech.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů, těles a svazů;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Grupy (normální podgrupy, faktorizace grup, akce grupy na množině, centrum grupy a vnitřní automorfismy, Sylowovy věty).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, lokalizace, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, základy Galoisovy teorie).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info

Výukové metody

Pokud to dovolí epidemiologické situace, bude tomto semestru přednáška i cvičení probíhat prezenčně. Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška mívá dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich. V tomto semestru může být konkrétní forma zkoušky změněna na základě aktuální epidemiologické situace.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Čt 8:00–9:50 M4,01024, P. Francírek

Předpoklady

M2150 Algebra I || MUC32 Algebra
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je dát studentům nezbytný algebraický základ, jehož znalost je předpokládána v některých navazujících kurzech.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů, těles a svazů;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Grupy (normální podgrupy, faktorizace grup, akce grupy na množině, centrum grupy a vnitřní automorfismy, Sylowovy věty).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, lokalizace, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, základy Galoisovy teorie).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info

Výukové metody

Pokud to dovolí epidemiologické situace, bude tomto semestru přednáška i cvičení probíhat prezenčně. Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška mívá dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich. V tomto semestru může být konkrétní forma zkoušky změněna na základě aktuální epidemiologické situace.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: St 16:00–17:50 M2,01021, P. Francírek

Předpoklady

M2150 Algebra I || MUC32 Algebra
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je dát studentům nezbytný algebraický základ, jehož znalost je předpokládána v některých navazujících kurzech.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů, těles a svazů;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Grupy (normální podgrupy, faktorizace grup, akce grupy na množině, centrum grupy a vnitřní automorfismy, Sylowovy věty).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, lokalizace, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, základy Galoisovy teorie).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info

Výukové metody

Pokud to dovolí epidemiologické situace, bude tomto semestru přednáška i cvičení probíhat prezenčně. Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška mívá dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich. V tomto semestru může být konkrétní forma zkoušky změněna na základě aktuální epidemiologické situace.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: St 10:00–11:50 M4,01024, P. Francírek

Předpoklady

M2150 Algebra I || MUC32 Algebra
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je dát studentům nezbytný algebraický základ, jehož znalost je předpokládána v některých navazujících kurzech.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů, těles a svazů;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Grupy (normální podgrupy, faktorizace grup, akce grupy na množině, centrum grupy a vnitřní automorfismy, Sylowovy věty).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, lokalizace, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, základy Galoisovy teorie).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info

Výukové metody

Pokud to dovolí epidemiologické situace, bude tomto semestru přednáška i cvičení probíhat prezenčně. Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška mívá dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich. V tomto semestru může být konkrétní forma zkoušky změněna na základě aktuální epidemiologické situace.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Po 18:00–19:50 M6,01011, P. Francírek

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je dát studentům nezbytný algebraický základ, jehož znalost je předpokládána v některých navazujících kurzech.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů, těles a svazů;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Grupy (normální podgrupy, faktorizace grup, akce grupy na množině, centrum grupy a vnitřní automorfismy, Sylowovy věty).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, základy Galoisovy teorie).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info

Výukové metody

Pokud nedojde ke změně epidemiologické situace, bude tomto semestru přednáška probíhat online, cvičení budou probíhat prezenčně. Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška mívá dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich. V tomto semestru může být konkrétní forma zkoušky změněna na základě aktuální epidemiologické situace.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Čt 14:00–15:50 M4,01024, P. Francírek

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je dát studentům nezbytný algebraický základ, jehož znalost je předpokládána v některých navazujících kurzech.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů, těles, svazů a univerzální algebry;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17. 9. až Pá 14. 12. St 10:00–11:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Čt 8:00–9:50 M6,01011, R. Kučera

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je dokončit základní dvojsemestrální kurz algebry.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů a svazů a univerzální algebry;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 12:00–13:50 M1,01017, P. Francírek

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů a svazů a univerzální algebry;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 9. až Ne 18. 12. St 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Po 19. 9. až Ne 18. 12. Čt 16:00–17:50 M5,01013, R. Kučera

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů a svazů a univerzální algebry;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Pá 8:00–9:50 M6,01011, R. Kučera

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů a svazů a univerzální algebry;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Bc. Jaromír Kuben (pomocník)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (náhr. zkoušející)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Čt 8:00–9:50 M6,01011, R. Kučera

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů a svazů a univerzální algebry;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Mgr. Bc. Jaromír Kuben (pomocník)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Pá 10:00–11:50 M5,01013, R. Kučera

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* definovat základní pojmy teorie grup, okruhů a svazů a univerzální algebry;
* vysvětlit probírané teoretické výsledky;
* aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Pro složení písemné části, která se skládá za 7 příkladů, je nutné získat alespoň 50% bodů (50 bodů ze 100). Studenti, kteří uspějí v písemné části, musí v následující ústní části prokázat, že jsou schopni definovat a pracovat s užívanými pojmy, formulovat probíraná tvrzení a dokazovat ta jednodušší z nich.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Čt 16:00–17:50 M5,01013, R. Kučera

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* porozumět základům teorie grup, okruhů a svazů;
* porozumět základům univerzální algebry;
* vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Univerzální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 8:00–9:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: St 14:00–15:50 M6,01011, L. Vokřínek
M3150/02: Út 10:00–11:50 M6,01011, R. Kučera

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* porozumět základům teorie grup, okruhů a svazů;
* porozumět základům univerzální algebry;
* vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 10:00–11:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Út 16:00–17:50 M5,01013

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* porozumět základům teorie grup, okruhů a svazů;
* porozumět základům univerzální algebry;
* vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Jan Herman (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 8:00–9:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: St 16:00–17:50 M3,01023, J. Herman

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* porozumět základům teorie grup, okruhů a svazů;
* porozumět základům univerzální algebry;
* vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Jan Herman (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 12:00–13:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Po 18:00–19:50 M5,01013, J. Herman

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
porozumět základům teorie grup, okruhů a svazů;
porozumět základům univerzální algebry;
vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Přednáška se cvičením. Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Jan Herman (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–13:50 N41

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Čt 14:00–15:50 U1, J. Herman

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška se cvičením. Zkouška písemná i ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Jan Herman (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 N41

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Čt 18:00–19:50 N21, J. Herman

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška se cvičením. Zkouška písemná i ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Rozvrh

Po 8:00–9:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Po 14:00–15:50 UM, O. Klíma

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška se cvičením. Zkouška písemná i ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Rozvrh

Po 10:00–11:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3150/01: Po 15:00–16:50 UP1, M. Kunc

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry. Uvádí se řada aplikací v informatice.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, podpřímém součiny a příslušné rozklady, termy, volné algebry, Birkhoffova věta, slovní problémy, heterogenní algebry a koalgebry, aplikace v informatice).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška se cvičením. Písemná zkouška.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~polak

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Jan Pavlík, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M3150/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Pavlík

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry. Uvádí se řada aplikací v informatice.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, podpřímém součiny a příslušné rozklady, termy, volné algebry, Birkhoffova věta, slovní problémy, heterogenní algebry a koalgebry, aplikace v informatice).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška se cvičením. Písemná zkouška.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~polak

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M3150/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. L. Polák
M3150/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. O. Klíma
M3150/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. O. Klíma

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry. Uvádí se řada aplikací v informatice.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, podpřímém součiny a příslušné rozklady, termy, volné algebry, Birkhoffova věta, slovní problémy, heterogenní algebry a koalgebry, aplikace v informatice).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška se cvičením. Písemná zkouška.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~polak

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Matematický seminář

Rozsah

0/2/0. 3 kr. Ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.

Předpoklady

M2142 Základy využití počítačů II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Osnova

• Seznámení s programovým systémem MATLAB: základní filozofie systému a syntaxe jeho jazyka, základní operátory a povely, psaní procedur (dávkové a funkční M-soubory), grafika (1D a 2D grafy), příkazy vztahující se k náročnějším tématickým okruhům z maticové a polynomiální algebry.
• Řešení praktických úloh a problémů v MATLABu.
• Poznámka: Seminář probíhá s podporou počítačového projektoru. Praktická cvičení se konají v počítačové učebně s využitím systému MATLAB pro UNIX.
• Viz podrobněji http://www.math.muni.cz/~vesely/educ/mssyll.ps.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~vesely/educ_cz.html#mat_semin
Viz další informace na mojí webové stránce.
Zdrojový tvar v LaTeXu pro českou a anglickou osnovu vhodný pro další zpracování.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* porozumět základům teorie grup, okruhů a svazů;
* porozumět základům univerzální algebry;
* vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
* porozumět základům teorie grup, okruhů a svazů;
* porozumět základům univerzální algebry;
* vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
• Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber).
• Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením, domácí úlohy.

Metody hodnocení

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

M3150 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Mgr. Jan Herman (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Předpoklady

M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry.

Osnova

• Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových algeber). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, volné algebry, Birkhoffova věta).

Literatura

• ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 4., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 133 s. ISBN 80-210-2964-1. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška se cvičením. Zkouška písemná i ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~kucera
Studijní materiály ke svazům i univerzální algebře jsou vystaveny na www.math.muni.cz/~kucera

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M8195 Seminář z teorie čísel
  M3150  

• Statistika zápisu (nejnovější)