M3150 Algebra II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2003
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M3150/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. L. Polák
M3150/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. O. Klíma
M3150/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. O. Klíma
Předpoklady
M2150 Algebra I
Zvládnutí základů matematiky a kurzu Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
Cíle předmětu
Druhý semestr algebry navazující na Algebru I. Rozšířují se poznatky o tělesech., studují se svazy a základy univerzální algebry. Uvádí se řada aplikací v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, podpřímém součiny a příslušné rozklady, termy, volné algebry, Birkhoffova věta, slovní problémy, heterogenní algebry a koalgebry, aplikace v informatice).
Literatura
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994. 140 s. ISBN 802100990X. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. 1. vyd. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989. 84 s. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990. 560 s. info
Metody hodnocení
Standardní přednáška se cvičením. Písemná zkouška.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.