PřF:M8195 Seminář z teorie čísel - Informace o předmětu
M8195 Seminář z teorie čísel
Přírodovědecká fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
- Vyučující
- Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Čt 10:00–11:50 M6,01011
- Předpoklady
- Znalosti algebry a základů Galoisovy teorie v rozsahu předmětu M3150 Algebra II jsou nutné. Porozumění základům algebraické teorie čísel vítané (například v rozsahu předchozích dvou semestrů tohoto semináře).
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Algebra a diskrétní matematika (program PřF, N-MA)
- Obecná matematika (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Tento semestr bude věnován abelovským tělesům (tj. konečným Galoisovým rozšířením tělesa racionálních čísel s komutativní Galoisovou grupou). Budeme studovat grupu jednotek okruhu celých algebraických čísel těchto těles, přičemž se budeme soustředit na její podgrupu kruhových jednotek.
- Výstupy z učení
- Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
definovat základní pojmy probírané teorie;
vysvětlit probírané teoretické výsledky;
aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy. - Osnova
- Kruhové jednotky abelovských těles (několik grup získaných různými definicemi: Ramachandra, Sinnott, Washington).
- Literatura
- IRELAND, Kenneth. A classical introduction to modern number theory. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1990, xiv, 389 s. ISBN 0-387-97329-X. info
- COX, David A. Primes of the form x² + ny² : Fermat, class field theory, and complex multiplication. New York, N.Y.: John Wiley & Sons, 1989, xi, 351. ISBN 0471190799. info
- Záložky
- https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M8195!
- Výukové metody
- V tomto semestru se budeme scházet prezenčně. Samostudium bude hrát důležitou roli.
- Metody hodnocení
- Zápočet bude udělen na základě aktivní práce v semináři: studium anglické literatury v průběhu celého semestru, pravidelné odevzdávání řešených domácích úkolů. Pro udělení zápočtu studenti musí odevzdat alespoň polovinu domácích úloh.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každý semestr.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/M8195