M8195 Seminář z teorie čísel

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011
Rozsah
0/2. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M8195/01: Út 14:00–15:50 M5,01013, M. Bulant, R. Kučera
Předpoklady
Je vhodné absolvování předmětů Algebra II.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Anotace
V tomto semestru budeme číst knihu Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, kterou napsali I.Stewart a D. Tall. Cílem je vyložit základy algebraické teorie čísel tak, aby na jednu stranu pro začátečníky byl výklad srozumitelný, ale aby na druhou stranu pro pokročilé byla čtena kniha, kterou asi ještě neznají.
Klíčová témata
  • Algebraické metody
  • Algebraická čísla
  • Kvadratická a kruhová tělesa
  • Faktorizace na ireducibilní čísla
  • Ideály
  • Geometrické metody
  • Mřížky
  • Minkowského věta
  • Geometrická reprezentace algebraických čísel
  • Grupa tříd ideálů
Studijní zdroje a literatura
  • STEWART, Ian a David Orme TALL. Algebraic number theory and Fermat's last theorem. 3rd ed. Natick, Mass.: A K Peters, 2002, xix, 313 s. ISBN 1-56881-119-5. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M8195!
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Přednášky, domácí úkoly, povinné domácí čtení.
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Zápočet bude udělen na základě aktivní práce v semináři - studium anglické literatury v průběhu celého semestru, pravidelné řešení předkládaných cvičení apod.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, jaro 2005, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, jaro 2012, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019, podzim 2019, jaro 2020, podzim 2020, jaro 2021, podzim 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025, podzim 2025, jaro 2026.