M8195 Seminář z teorie čísel

Přírodovědecká fakulta
podzim 2025
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 14:00–15:50 M6,01011
Předpoklady
Znalosti algebry a základů Galoisovy teorie v rozsahu předmětu M3150 Algebra II jsou nutné. Porozumění základům algebraické teorie čísel vítané (například v rozsahu předchozích dvou semestrů tohoto semináře).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V tomto semestru navážeme na znalosti získané v předchozích semestrech. Naším hlavním cílem bude studium p-adických L-funkcí.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
definovat základní pojmy probírané teorie;
vysvětlit probírané teoretické výsledky;
aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy.
Osnova
  • Dirichletovy L-funkce jako funce komplexní proměnné;
  • konstrukce p-adických L-funkcí metodou Kubota-Leopoldt pomocí Bernouilliových čísel;
  • Iwasawova konstrukce p-adických L-funkcí.
Literatura
  • WASHINGTON, Lawrence C. Introduction to cyclotomic fields. 2nd ed. New York: Springer, 1997, xiv, 487. ISBN 0387947620. info
  • ROSEN, Michael I. A classical introduction to modern number theory. Edited by Kenneth F. Ireland. 2nd ed. New York: Springer, 1990, xiv, 389. ISBN 354097329X. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M8195!
Výukové metody
V tomto semestru se budeme scházet prezenčně. Samostudium bude hrát důležitou roli.
Metody hodnocení
Zápočet bude udělen na základě aktivní práce v semináři - studium anglické literatury v průběhu celého semestru, pravidelné řešení předkládaných cvičení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, jaro 2005, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019, podzim 2019, jaro 2020, podzim 2020, jaro 2021, podzim 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025, jaro 2026.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2025/M8195