PřF:MA850 Stat. inf. pro mnohor. data - Informace o předmětu

MA850 Statistická inference pro mnohorozměrná data

Rozsah

2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)
Mgr. David Belobrad (cvičící)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 8:00–9:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MA850/01: St 11:00–11:50 MP2,01014a, D. Belobrad, S. Katina

Předpoklady

M7986 Statistická inference I a M8986 Statistická inference II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Anotace

Předmět se zabývá testováním statistických hypotéz o vektorech a maticích parametrů Waldovým principem, věrohodnostním poměrem a skóre principem, jejich implementací v jazyce R, geometrii, numerickou optimalizací a statistickou grafikou pro spojitá i diskrétní data. Na konci tohoto kurzu bude student schopen: (1) porozumět a vysvětlit metody parametrické statistické inference pro spojitá data i diskrétní data pro mnohorozměrné parametry (vektory a matice), (2) implementovat tyto metody v jazyce R, (3) aplikovat je na konkrétních datech.

Výstupy z učení

• porozumnět věrohodnosti a statistické inferenci vektorů a matic parametrů pro mnohorozměrné spojitá data;
• vybrat vhodný pravděpodobností a statistický model pro statistickou inferenci vektorů a matic parametrů pro mnohorozměrné spojité data;
• navrhnout a vysvětlit vhodné statistické testy vektorů a matic parametrů pro mnohorozměrné spojité data;
• aplikovat metody statistické inference na reálná mnohorozměrné spojité  data;
• implementovat metody statistické inference pro mnohorozměrné spojité data v R.

Klíčová témata

• testování hypotéz pro vektory středních hodnot a kovarianční matice pro jedno-, dvou- a vícevýběrové případy, profilová analýza, MANOVA, zobecnené testy s podmínkami;
  
• testování hypotéz v mnohoproměnném lineárním regresním modelu o vektoru regresních koeficientů (testy Waldovým principem a poměrem věrohodnostním), zobecnění na mnohorozměrný mnohoproměnný lineární regresní model, zobecnené testy s podmínkami;
• analýza hlavných komponent, asymptotické vlastnosti hlavních komponentů (vlastních čísel a vektorů), normalizované (standardizované) hlavní komponenty, společné hlavní komponenty, faktorová analýza, diskriminační analýza, analýza kanonických korelací a korespondenční analýza;
• příklady v jazyce R. aplikace na reálná data z biologie, medicíny a jiných oborů.

Studijní zdroje a literatura

doporučená literatura
• MARIDA, K. V.; J. T. KENT a J. M. BIBBY. Multivariate analysis. London: Academic press, 1979, xv, 518. ISBN 0124712525. info
• Applied multivariate statistical analysis. Edited by Richard Arnold Johnson - Dean W. Wichern. 6th ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson Prentice Hall, 2007, xviii, 773. ISBN 9780131877153. info
• KATINA, Stanislav; Miroslav KRÁLÍK a Adéla HUPKOVÁ. Aplikovaná štatistická inferencia I. Biologická antropológia očami matematickej štatistiky. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2015, 320 s. 1. ISBN 978-80-210-7752-2. info

Přístupy, postupy a metody používané ve výuce

Přednášky: 2 hod. týdně. Cvičení: 1 hod. týdně. Prezenčně nebo online přes MS Teams podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.

Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení

Předmět je ukončen kolokviem, které není hodnoceno známkou (prospěl – P / neprospěl – N). Výstupy z učení jsou ověřovány prostřednictvím odevzdaných řešení úloh ze cvičení a uspokojivé prezentace a obhajoby semestrálního projektu. K získání kolokvia je nutná účast a aktivní zapojení na cvičeních; povoleny jsou nejvýše dvě neomluvené absence. Toto pravidlo je stanoveno v souladu s čl. 9 odst. 7 Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity, podle něhož má student právo na jednu neomluvenou absenci v povinné výuce a garant předmětu může povolit vyšší počet neomluvených absencí, umožňují-li to podmínky výuky a studia. Absence na povinné výuce se považuje za omluvenou pouze tehdy, jestliže ji student omluví prostřednictvím IS MU do pěti pracovních dnů ode dne konání příslušné výuky, v souladu s čl. 9 odst. 8 Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity. E-mail nebo zpráva v MS Teams nenahrazují omluvu podanou prostřednictvím IS MU. Řešení každého cvičení musí být odevzdáno do určené odevzdávárny v IS MU nejpozději v neděli ve 23:59 v týdnu následujícím po týdnu, ve kterém se příslušné cvičení konalo. Semestrální projekt musí být odevzdán do určené odevzdávárny v IS MU ve stanoveném termínu. Při ústní prezentaci a obhajobě semestrálního projektu student představí použitou metodiku a dosažené výsledky a následně reaguje na otázky a odbornou zpětnou vazbu. Vyžaduje se účast a aktivní zapojení na cvičeních a při prezentacích a obhajobách projektů, včetně zapojení do související odborné diskuse. Účast na přednáškách se důrazně doporučuje, avšak pro studenty v prezenční formě studia není povinná, v souladu s čl. 9 odst. 3 Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity. Studenti odpovídají za zvládnutí veškerého oznámeného obsahu a splnění všech požadavků předmětu bez ohledu na svou účast na přednáškách. Obhajoba projektu se uskuteční v posledním týdnu výuky v semestru nebo v prvním týdnu po skončení výuky. Podmínky mohou být upřesněny, vyžadují-li to závazná opatření orgánů veřejné moci nebo Masarykovy univerzity.

Odkaz a informace vyučujících

Přednášky budou probíhat prezenčně nebo online prostřednictvím MS Teams. Cvičení budou probíhat pouze prezenčně. Forma výuky se může změnit podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení. Přednášky probíhají většinou v češtině nebo slovenštině a podle potřeby v angličtině. Příslušná terminologie je za všech okolností uváděna také s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastním oboru a rovněž v potenciálních oblastech aplikace matematiky a statistiky. V IS budou k dispozici textové záznamy přednášek ve formátu HTML. Záznamy budou zveřejňovány předem po jednotlivých tématech, vždy před zahájením výuky příslušného tématu. Jedno téma může být probíráno během jedné nebo několika přednášek.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2026/MA850