MUC12 Matematická analýza 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (přednášející)
Mgr. Petr Liška, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 1. 3. až Pá 14. 5. Čt 16:00–17:50 online_M1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC12/01: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Pá 10:00–11:50 online_M4, P. Liška
MUC12/02: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Pá 12:00–13:50 online_M4, P. Liška
Předpoklady
Znalost diferenciálního počtu funkce jedné proměnné.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je porozumět hlavním pojmům, výsledkům a technikám výpočtů integrálního počtu funkcí jedné projměnné, zejména
Po absolvování kurzu studenti budou schopni:
definovat a interpretovat určité i neurčité integrály;
užívat efektivní techniky integrace funkcí jedné proměnné;
aplikovat získané poznatky o integrálech k řešení konkrétních úloh, především z geometrie a fyziky.
Dalším cílem kurzu je porozumět číselným řadám (geometrická řada, operace s číselnými řadami, konvergence) a základům finanční matematiky – jednoduché úročení, spoření.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu studenti budou schopni:
definovat a interpretovat určité i neurčité integrály;
užívat efektivní techniky integrace funkcí jedné proměnné;
aplikovat získaníé poznatky o integrálech k řešení konkrétních úloh, především z geometrie a fyziky.
znát základy teorie číselných řad – geometrická řada, operace s číselnými řadami, konvergence.
znát základní úlohy finanční matematiky - jednoduché úročení a spoření.
Osnova
  • Integrální počet funkcí jedné proměnné: neurčitý integrál, Riemannův integrál, základní integrační metody, integrace racionální funkce a některých speciálních typů funkcí, geometrické aplikace (obsah a objem – kartézské souřadnice a parametrické vyjádření).
  • Číselné řady – Geometrická řada. Operace s číselnými řadami. Konvergence.
  • Finanční matematika – jednoduché úročení, spoření.
Literatura
  • DOŠLÝ, Ondřej a Petr ZEMÁNEK. Integrální počet v R. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2011. 222 s. ISBN 978-80-210-5635-0. info
  • Kuben, Jaromír - Hošková, Šárka - Račková, Pavlína. Integrální počet funkcí jedné proměnné; VŠB-TU Ostrava, elektronický text vytvořený v rámci projektu CZ.04.1.03/3.2.15.1/0016 ESF ČR. Dostupné z: http://homel.vsb.cz/~s1a64/cd/pdf/print/ip.pdf.
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1994. 148 s. ISBN 8021009918. info
  • DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy. Reimannův integrál. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 84 s. info
  • JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet (I). 5. vyd. Praha: Academia, 1974. 243 s. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013. iv, 113. ISBN 9788021064164. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a cvičení ve skupinách. Vypracování samostatné práce ve formě projektu.
Metody hodnocení
1 písemný test a vypracování projektu v tříčlenné skupině. Zkouška s písemnou i ústní částí. Témata projektů: 1 Historie integrálního počtu 2 Numerická integrace 3 Pappovy věty 4 Aplikace integrálního počtu (IP) v biologii a chemii 5 Aplikace IP ve fyzice 6 Aplikace IP v pravděpodobnosti a ekonomii
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2020.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2021/MUC12