M6531 Teorie množin I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: kz.
Vyučující
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Předpoklady
M3510 Algebra III && M4502 Matematická analýza III
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Problematika nekonečna v matematice. Vznik teorie množin a její vliv na matematiku 20.století. Formalizace matematiky: výrokový kalkul, predikátový kalkul, axiomatická teorie. Axiomy teorie množin: vysvětlení axiomů Zermelo-Fraenkelovy a Gödel-Bernaysovy teorie, konstrukce přirozených a reálných čísel v teorii množin. Kardinální a ordinální čísla: uspořádání a aritmetika kardinálních čísel, aritmetika uspořádaných množin, ordinální typy a jejich aritmetika, dobře uspořádané množiny, ordinální čísla, transfinitní indukce. Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní. Peanova aritmetika.
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
  • FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 146 s. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1974, 176 s. info
  • BLAŽEK, Jaroslav, Emil CALDA a Blanka KUSSOVÁ. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979, 244 s. info
  • TARSKI, Alfred. Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd. Translated by Pavel Materna. Vyd. 1. Praha: Academia, 1966, 245 s. URL info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001, jaro 2002.