M2402 Lineární algebra a polynomy

Přírodovědecká fakulta
jaro 2002
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Krumnikl (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
Předpoklady
M1401 Lineární algebra a polynomy
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Komplexní čísla: základní pojmy a Moivreova věta
Polynomy jedné neurčité nad R a C: operace s polynomy, dělení polynomu polynomem, věta o dělení se zbytkem, Hornerovo schema, největší společný dělitel a Eukleidův algoritmus
Kořeny polynomů: základní věta algebry, násobnost kořene, věta o rozkladu na kořenové činitele, Vietovy vzorce, derivace polynomů a věta o oddělování vícenásobných kořenů, binomická rovnice a odmocniny z komplexního čísla, kvadratická a kubická rovnice s komplexními koeficienty, odhad počtu reálných kořenů a jejich ohraničení, přibližný výpočet kořene, reducibilní a ireducibilní polynomy, rozklad na ireducibilní polynomy
Polynomy více neurčitých: základní pojmy, symetrické polynomy, hlavní věta o symetrických polynomech, vyjádření symetrického polynomu pomocí elementárních symetrických polynomů
Splajny: definice, interpolační a vyhlazovací kubické splajny, extremální vlastnosti splajnů, výpočetní algoritmy
Literatura
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2 [Horák, 1993]. Vyd. 2. Brno: Masarykova univerzita, 1993. 145 s. ISBN 80-210-0816-4. info
  • KOBZA, Jiří. Splajny. 1. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého, fakulta přírodovědecká, 1993. 224 s. ISBN 80-7067-265-X. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. II [Horák, 1988]. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 205 s. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978. 127 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, jaro 2001.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2002/M2402