C6760 Molekulová dynamika

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
Mgr. Jaromír Toušek, Dr. (přednášející)
Garance
Mgr. Jaromír Toušek, Dr.
Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Fyzikální chemie I a II.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Přednáška by měla studenty seznámit se základními pojmy a přístupy molekulové dynamiky. Obsahem přednášky jsou následující témata: Newtonovská a Hamiltonovská dynamika, fázová trajektorie, výpočet makroskopických vlastností z fázových trajektorií, problém monitorování rovnováhy, periodické okrajové podmínky, aproximace tuhých koulí, Lennard-Jonesův model, metody přibližného řešení diferenciálních rovnic.
Osnova
  • 1. Obecný úvod - co je to molekulová dynamika, metody počítačové simulace, srovnání molekulové dynamiky s ostatními metodami počítačové simulace. 2. Newtonovská a Hamiltonovská dynamika - Newtonovy zákony, použití pohybových rovnic, Hamiltonovy rovnice pohybu. 3. Fázová trajektorie - fázová trajektorie jednoduchých systémů, klasifikace dynamických systémů, stabilita a nestabilita systémů. 4. Využití fázových trajektorií - výpočet makroskopických vlastností, problém rovnováhy, vyhodnocování výsledků. 5. Fundamentální distribuce - rozdělení rychlostí, Maxwell-Boltzmannova distribuce, rozdělení měřitelných veličin. 6. Periodické okrajové podmínky - primární a sekundární buňka, translační vektor, transformace souřadnic. 7. Aproximace tuhých koulí - kinematika kolizí tuhých těles, pružné, nepružné srážky, výpočet postkolizních rychlostí a kolizních časů. 8. Aproximace tuhých koulí - simulační algoritmus, vyjádření jednotlivých veličin, počáteční polohy a rychlosti, výpočet makroskopických vlastností, spolehlivost výsledků. 9. Monitorování rovnováhy - parametr uspořádanosti částic, sledování rozdělení rychlostí pomocí Boltzmannovy H-funkce. 10. Přibližné metody rozdělení diferenciálních rovnic - Eulerova metoda, Taylorův rozvoj, chyby při řešení diferenciálních rovnic, stabilita a nestabilita algoritmu. 11. Algoritmy používané v molekulové dynamice - Runge-Kuttova metoda, Verletův algoritmus, predictor-corrector algoritmus, srovnání stability metod. 12. Lennard-Jonesův model - metody používané v molekulové dynamice - úprava potenciálu, tabulka sousedních atomů. 13. Výpočet statických veličin - termodynamické veličiny, jednoduché funkce Hamiltoniánu, odvozené funkce, radiální distribuční funkce. 14. Výpočet dynamických veličin - korelační funkce, transportní koeficienty.
Literatura
  • ALLEN, M. P. a D. J. TILDESLEY. Computer simulation of liquids. Oxford: Clarendon Press, 1997, xix, 385. ISBN 0198556454. info
  • LEACH, Andrew R. Molecular modelling : principles and applications. 1st pub. Essex: Longman, 1996, xvi, 595. ISBN 0582239338. info
Metody hodnocení
Výuka probíhá týdně. Ukončení - písemná a ústní zkouška.
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu se požaduje znalost výše uvedené látky včetně schopnosti řešení jednoduchých příkladů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2002, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008.