M9503 Vybrané partie školské matematiky 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2007
Rozsah
2/0/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
Rozvrh
Po 8:00–9:50 UM
Předpoklady
M4502 Matematická analýza 3
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz přednášek věnovaný hlubším otázkám a doplňujícím tématům z oblastí matematiky, které jsou zastoupeny v osnovách gymnaziální matematiky. Obsah kurzu poskytne posluchačům poznatky, jež jsou nad rámec běžného školního učiva, které však s tímto učivem bezprostředně souvisí. Posluchači tak získají nadhled a širší orientaci v těch partiích matematiky, které budou ve své praxi sami vyučovat. Osvojené poznatky budou moci přímo uplatnit při práci s talentovanými středoškoláky.
Osnova
  • Typy matematických důkazů a jejich ukázky v různých tématických oblastech. Matematická indukce. Dirichletův princip. Řetězové zlomky, teorie a aplikace. Symetrie v algebře a geometrii. Metoda vytvořujících funkcí. Méně známé prvky a vlastnosti obecných trojúhelníků. Geometrie hmotných bodů: těžiště a moment setrvačnosti. Klasické algebraické nerovnosti a jejich aplikace. Základy teorie funkcionálních rovnic. Vektorové metody v geometrii.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021.