EN

PřF:M4010 Rovnice matematické fyziky - Informace o předmětu

M4010 Rovnice matematické fyziky

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
3/2/0. 4 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné i více proměnných, křivkový a plošný integrál, obyčejné diferenciální rovnice.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
Cíle předmětu
Disciplína patří k základnímu kursu matematické analýzy pro studenty fyziky. Po absolvování kurzu bude student schopen:
klasifikovat parciální diferenciální rovnice;
podle typu rovnice zvolit klasickou analytickou metodu řešení;
u některých rovnic najít řešení ve tvaru integrálů nebo nekonečných řad.
Osnova
  • Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice.
  • Speciální funkce: Gamma funkce, Besselovy funkce, Legendreovy, Laguerreovy a Hermiteovy polynomy.
  • Distribuce
  • Metody charakteristik: quasilineární rovnice 1. řádu, kanonický tvar rovnic 2. řádu, počáteční úloha pro vlnovou rovnici.
  • Metody integrálních transformací: Fourierova, Laplaceova transformace.
  • Metoda separace proměnných: vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, eliptické rovnice, Schroedingerova rovnice.
  • Eliptické rovnice: harmonické funkce, potenciály, Greenova funkce.
Literatura
  • Franců Jan. Parciální diferenciální rovnice. VUT Brno, 2000
  • EVANS, Gwynne, Jonathan M. BLACKLEDGE a Peter YARDLEY. Analytic methods for partial differential equations. London: Springer-Verlag, 1999. xii, 299. ISBN 3540761241. info
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992. vii, 428. ISBN 0387979522. info
  • BARTÁK, Jaroslav. Parciální diferenciální rovnice. II, Evoluční rovnice. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1988. 220 s. info
  • MÍKA, Stanislav a Alois KUFNER. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983. 92 s. info
  • MÍKA, Stanislav a Alois KUFNER. Parciální diferenciální rovnice. I, Stacionární rovnice. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983. 181 s. info
  • TICHONOV, Andrej Nikolajevič. Rovnice matematické fysiky. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1955. 765 s. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení se samostatným i demonstračním řešením úloh.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a navazující ústní.
Informace učitele
Aktuální informace na URL http://www.math.muni.cz/~pospisil/vyuka.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.