M4150 Teorie množin

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 10:00–11:50 M4,01024
Předpoklady
M7532 Logická výstavba matem. teorií
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Úvodní kurs teorie množin. Kardinální a ordinálná čísla, tranfinitní indukce.
Osnova
  • Problematika nekonečna v matematice. Vznik teorie množin a její vliv na matematiku 20.století. Konstrukce přirozených a reálných čísel v teorii množin. Kardinální a ordinální čísla: uspořádání a aritmetika kardinálních čísel, aritmetika uspořádaných množin, ordinální typy a jejich aritmetika, dobře uspořádané množiny, ordinální čísla, transfinitní indukce. Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní.
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
  • FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 146 s. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • TARSKI, Alfred. Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd. Translated by Pavel Materna. Vyd. 1. Praha: Academia, 1966, 245 s. URL info
Výukové metody
Teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady
Metody hodnocení
Hodinový test a ústní zkouška
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.