MD122 Vybrané partie z diferenciálních rovnic

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Znalosti o oscilačních a asymptotických vlastnostech řešení diferenciálních a diferenčních rovnic. Použití vět o pevném bodu v diferenciálních a diferenčních rovnicích.
Osnova
  • I. Kvalitativní teorie lineárních a nelineárních diferenciálních rovnic 2.řádu: Sturmova teorie pro lineární a pololineární diferenciální rovnice. Věty o pevném bodu a jejich použití v teorii nelineárních diferenciálních rovnic. Existence neoscilatorických a oscilatorických řešení. II. Diferenční rovnice 2.řádu: základní vlastnosti, podobnosti a rozdíly mezi spojitými a diskrétními modely. III. Diferenciální rovnice vyšších řádů: základní vlastnosti, metody vyšetřování.
Literatura
  • DOŠLÝ, Ondřej a Pavel ŘEHÁK. Half-Linear Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2005, 517 s. North-Holland Mathematics Studies. ISBN 0-444-52039-2. info
  • CHANTURIA, T. A. a Ivan KIGURADZE. Asymptotic properties of solutions of nonautonomous ordinary differential equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993, 331 s. ISBN 079232059X. info
Výukové metody
Teoretická příprava.
Metody hodnocení
Ústní zkouška.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2006, podzim 2006, podzim 2007, jaro 2014.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2015/MD122