F6082 Teoretická fyzika 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2018
Rozsah
4/2. 5 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky - Fyzikální sekce - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky - Fyzikální sekce - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 F2,02012, Čt 14:00–15:50 F2,02012
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F6082/01: St 17:00–18:50 F3,03015
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Druhá část kurzu je věnována kvantové mechanice, termodynamice a statistické fyzice.
Osnova
  • A. Kvantová fyzika
  • 1. Stern-Gerlachův pokus a jeho modifikace (Feynman) a. vektor stavu, q-bit b. pozorovalelné c. operátory d. střední hodnoty a rozptyl 2. Rotace v kvantové fyzice na příkladu Stern-Gerlachova experimentu a. Diracův bra+ket formalizmus b. přechod mezi bázemi, lineární kombinace, princip superpozice c. operátory rotací, sdružený a inverzní operátor, unitarita d. infinitezimální rotace, hermitovské operátory e. vlastní hodnoty, vlastní vektory, spektrální rozklad f. měření v kvantové fyzice g. skládání rotací a souvislost s kvaterniony h. další příklady dvoustavových systémů: polarizace světla, molekula čpavku, … 3. Moment hybnosti v kvantové fyzice, spin, časový vývoj v kvantové fyzice a. infinitezimální rotace a operátory momentu hybnosti b. komutátory, obecné relace neurčitosti c. komutující operátory, úplná množina pozorovatelných, degenerace d. úplná množina pozorovatelných pro spin Jz, J2, žebříčkové operátory e. unitarita časového vývoje f. infinitezimální generátor časového vývoje, hamiltonián g. exponenciála operátoru a formální řešení úlohy pro časový vývoj stavu, Schrödingerova rovnice, stacionární stavy d. částice se spinem ½ v magnetickém poli e. magnetická rezonance 4. Souřadnicová reprezentace, jeden spojitý stupeň volnosti a. volná částice na kružnici b. harmonický oscilátor algebraicky, souřadnicová reprezentace stacionárních stavů c. relace neurčitosti pro souřadnici a hybnost pro a,b. d. vlastní stavy operátoru polohy a hybnosti, přechod mezi spojitými bázemi, Fourierova řada, Fourierova transformace e. potenciálová jáma bariéra, tunelový jev, rozptyl na bariéře 5. Problém dvou těles v kvantové fyzice a. translační a rotační symetrie, zákony zachování b. operátor hybnosti v souřadnicové reprezentaci c. operátor orbitálního momentu hybnosti v souřadnicové reprezentaci d. střed hmotnosti, relativní poloha, analogie s klasickou mechanikou e. úplná množina pozorovatelných H, Lz, L2, kulové funkce f. vibrace a rotace dvouatomových molekul g. Coulombova interakce a atom vodíku 6. Přibližné metody v kvantové teorii a. klasická limita kvantové teorie, princip korespondence b. stacionární poruchová teorie, anharmonický oscilátor c. Ritzova variační metoda d. kvaziklasická aproximace, pohyb částice v homogenním poli 7. Systémy shodných částic a. operátory permutace, symetrie a antisymetrie b. bosony a fermiony c. některé důsledky nerozlišitelnosti částic
  • B. Termodynamika
  • 8. Stavy, stavové veličiny, stavové rovnice a. pojem stavu, intenzivní a extenzivní veličiny b. rovnováha a teplota, 0. věta termodynamiky c. tlak, práce, chemický potenciál d. příklady stavových rovnic: ideální plyn, van der Waalsův plyn, pružná tyč, povrchové napětí, elektrická polarizace, Curieho zákon 9. První, druhá a třetí věta termodynamiky a. teplo a tepelné kapacity b. Carnotův proces c. ekvivalence různých formulací d. mikroskopická interpretace entropie e. Gibbs-Duhemova rovnice 10. Relace v termodynamice, fázové přechody a. termodynamické potenciály, energie, volná energie, entalpie, volná entalpie, Gibbsův potenciál b. Legendreova transformace, Maxwellovy vztahy c. další obecné termodynamické vztahy d. některé fázové přechody
  • C. Statistická fyzika
  • 11. Popis stavu ve statistické fyzice, mikrokanonické rozdělení a. formalizmus operátoru hustoty b. klasická rozdělovací funkce c. mikrokanonické rozdělení d. kontakt s termodynamikou e. kontakt s teorií informace 12. Kanonické a grandkanické rozdělení a. Bose-Einsteinovo rozdělení b. Fermi-Diracovo rozdělení c. Boltzmannovo rozdělení jako limita BE a FD rozdělení d. klasická statistická fyzika 13. Nerovnovážné procesy a. Vedení tepla, tepelný tok b. Rovnice pro vedení tepla
Literatura
    doporučená literatura
  • WALECKA, John Dirk. Introduction to Modern Physics. Theoretical Foundations. World Scientific, 2008. ISBN 978-981-281-225-4. info
  • KREY, Uwe a Anthony OWEN. Basic Theoretical Physics. Berlin Heidelberg: Springer, 2007. ISBN 978-3-540-36804-5. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 2, Kvantová mechanika. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982. 357 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky 1. Mechanika. Elektrodynamika. první. Bratislava: Alfa, 1980. info
Výukové metody
Klasická forma přednášek a cvičení.
Metody hodnocení
Dvě písemky v polovině a na konci semestru: první: kvantová fyzika, druhá: termodynamika a statistická fyzika, každá se na celkové známce podílí 1/6. Domácí práce (spočtené příklady) odevzdávaná alespoň týden před ústní zkouškou, která se na známce podílí 1/3. Ústní zkouška se na známce podílí 1/3.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023.