PřF:M5B60 Differential Eqs.&Cont. Models - Course Information
M5B60 Differential Equations and Continuous Models
Faculty of ScienceAutumn 1999
- Extent and Intensity
- 2/1/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (lecturer)
- Guaranteed by
- doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. - Prerequisites (in Czech)
- M3100 Mathematical Analysis III
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Mathematical Biology (programme PřF, M-BI)
- Syllabus (in Czech)
- Lineární systémy (existence a jednoznačnost, struktura množiny řešení, variace konstant, konstantní koeficienty, souvislost mezi lineárními systémy a lineárními rovnicemi vyšších řádů) Lokální vlastnosti řešení (existence a jednoznačnost řešení "nelineárních" diferenciálních rovnic) Globální vlastnosti řešení (globální existence a jednoznačnost, závislost na počátečních podmínkách a parametrech) Autonomní rovnice (základní pojmy, elementární typy singulárních bodů dvojrozměrných systémů, klasifikace singulárních bodů lineárních a porušených lineárních systémů) Úvod do teorie stability (Ljapunovská stabilita, stejnoměrná a asymptotická stabilita, stabilita lineárních a porušených lineárních systémů, Hurwitzovo kriterium) Dynamické systémy, autonomní rovnice, invariantní množiny, limitní množiny, stacionární body, limitní cykly, struktura limitní množiny v R2 (Poincaré-Bendixsonova teorie), charakteristické směry. Třídění modelů, etapy procesu matematického modelování, sestavování matematického modelu, dimenzionální analýza matematického modelu, matematická analýza matematického modelu. Vybrané matematické modely z oblasti biologie, ekologie, chemie, medicíny a fyziky.
- Language of instruction
- Czech
- Further Comments
- The course can also be completed outside the examination period.
The course is taught annually.
The course is taught: every week.
- Enrolment Statistics (recent)
- Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn1999/M5B60