M8160 Grafové algoritmy

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Rozvrh
Út 15:00–16:50 A107
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8160/01: Út 17:00–17:50 A107, L. Polák
Předpoklady
M5140 Teorie grafů
Základy teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
Diskutují se základní grafové algoritmy. Vždy se dokazuje jejich korektnost a odhaduje se složitost. Studenti samostatně navrhují další algoritmy.
Osnova
Elementární grafové algoritmy (reprezentace grafů, prohledávání do šířky, prohledávání do hloubky, topologické uspořádání, silně souvislé komponenty). Minimální kostry (růst minimální kostry, algoritmy Kruskala a Prima). Nejkratší cesty z jediného vrcholu (nejkratší cesty a relaxace, Dijkstrův algoritmus, Bellman- Fordův algoritmus, nejkratší cesty v orientovaných acyklických grafech). Nejkratší cesty mezi všemi dvojicemi vrcholů (nejkratší cesty a násobení matic, Floyd- Warshallův algoritmus, Johnsonův algoritmus pro řídké grafy). Maximální toky v sítích (sítě, Ford- Fulkersonova metoda, maximální párování v bipartitních grafech). Datové struktury pro grafové algoritmy (binární haldy, prioritní fronty, binomiální haldy, Fibonacciho haldy, datové struktury pro systémy disjunktních
Literatura
  • CORMEN, Thomas H.; Charles Eric LEISERSON a Ronald L. RIVEST. Introduction to algorithms. Cambridge: MIT Press, 1990, xi, 1028. ISBN 0262031418. info
Metody hodnocení
Standardní přednáška, ve cvičení referují studenti řešení předem zadaných úloh.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, podzim 2003.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2004/M8160