M7111 Vybrané kapitoly z matematického modelování

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 15:00–16:50 N41
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na vybrané postupy matematického modelování a především srovnaní deterministických a statistických přístupů. Umožňuje nahlédnout do současných trendů výzkumu, které by nebyly uskutečnitelné bez dostatečného rozvoje výpočetní techniky a takových vědních disciplin jako je teorie informace, teorie neuronových sítí nebo biokybernetika. Každá kapitola bude doplněna o přehled použitých matematických postupů.
Osnova
  • 1) Biochemické reakce – enzymové kinetiky ("law of Mass Action", pravděpodobnostní interpretace modelu,). 2) Integrační neuronový model (model Lapicquea, odpověď na impuls, periodický vstup, stochastické verze modelů). 3) Přenos vzruchu (lineární telegrafní rovnice, steady-state řešení). 4) Posloupnosti událostí (Poissonův proces, náhodná procházka, difusní rovnice) 5) Kódování informace (frekvenční kódovaní, detektory koincidence, míra informace, stochastické kódování). 6) Sensorické systémy. 7) Logický neuron (základy teorie neuronových sítí). 8) Modely používané ve farmakokinetice (cirkulační modely, kompartmentové modely). 9) Farmakodynamika. 10) Princip stochastické resonance 11) Modely rozpouštění, modely zániku. 12) Simulace stochastických modelů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.