MD115 Robustní a neparametrické metody I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 12:00–15:50 07011
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz bude věnován robustním a neparametrickým metodám v lineárním regresním modelu.Zaměříme se hlavně na pořadové testy o parametrech lineárního modelu a na bodové robustní odhady parametrů. Podle zájmu a dohody můžeme náplň obměnit. 1. Testování hypotéz v lineárním regresním modelu (a) Opakování klasických metod: F-test a jeho síla, analýza rozptylu. Literatura: P. J. Bickel and K. A. Doksum: Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics. (1. vydání 1977 Holden-Day, San Francisco, od té doby řada vydání.) (b) Pořadové testy lineární hypotézy: Pořadové testy o směrnici a znaménkové pořadové testy o absolutním členu regresní přímky. Testy o parametrech regresní nadroviny. Relativní asymptotická vydatnost pořadových testů vzhledem k F-testu. Literatura: M. L. Puri and P. K. Sen: Nonparametric Methods in General Linear Models. J. Wiley, New York, 1985. (c) Pořadové testy v lineárním modelu s náhodnými regresory a ve smíšených modelech. Literatura: M. L. Puri and P. K. Sen (d) Regresní pořadové skóry a regresní kvantily: Testy o některých složkách regresního parametru při neznámých hodnotách ostatních složek (rušivé parametry). Literatura: J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R (Chapman & Hall 2005) J. Hájek, Z. Šidák and P. K. Sen: Theory of Rank Tests (Academic Press 2000) 2. Robustní odhady v lineárním regresním modelu (předmět MD116) Literatura: J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R (Chapman & Hall 2005) Y. Dodge and J. Jurečková: Adaptive Regression (Springer Verlag, New York 2000).
Osnova
  • Kurz bude věnován robustním a neparametrickým metodám v lineárním regresním modelu.Zaměříme se hlavně na pořadové testy o parametrech lineárního modelu a na bodové robustní odhady parametrů. Podle zájmu a dohody můžeme náplň obměnit. 1. Testování hypotéz v lineárním regresním modelu (a) Opakování klasických metod: F-test a jeho síla, analýza rozptylu, mnohonásobná srovnávání. Literatura: P. J. Bickel and K. A. Doksum: Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics. (1. vydání 1977 Holden-Day, San Francisco, od té doby řada vydání.) (b) Pořadové testy lineární hypotézy: Pořadové testy o směrnici a znaménkové pořadové testy o absolutním členu regresní přímky. Testy o parametrech regresní nadroviny. Relativní asymptotická vydatnost pořadových testů vzhledem k F-testu. Literatura: M. L. Puri and P. K. Sen: Nonparametric Methods in General Linear Models. J. Wiley, New York, 1985. (c) Pořadové testy v lineárním modelu s náhodnými regresory a ve smíšených modelech. Literatura: M. L. Puri and P. K. Sen (d) Regresní pořadové skóry a regresní kvantily: Testy o některých složkách regresního parametru při neznámých hodnotách ostatních složek (rušivé parametry). Literatura: J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R (Chapman & Hall 2005) J. Hájek, Z. Šidák and P. K. Sen: Theory of Rank Tests (Academic Press 2000) 2. Robustní odhady v lineárním regresním modelu (navazující předmět MD116) Literatura: J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R (Chapman & Hall 2005) Y. Dodge and J. Jurečková: Adaptive Regression (Springer Verlag, New York 2000).
Literatura
  • M. L. Puri and P. K. Sen: Nonparametric Methods in General Linear Models. J. Wiley, New York, 1985. J. Hájek, Z. Šidák and P. K. Sen: Theory of Rank Tests (Academic Press 2000). J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R (Chapman & Hal
Metody hodnocení
Ústní zkouška
Informace učitele
Nepřítomnost učitele: 5.10.2007 (zasedání České statistické rady při ČSÚ) 12.10.2007 (plenární přednáška na konferenci, Columbia, S.Carolina, USA) 26.10.2007 (zasedání podoborové komise GAČR) Zameškané přednášky budou nahrazeny ve čtyřhodinových blocích.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován jednorázově.
Na podzim 2006 bude kurz zaměřen na odhady parametrů konečných populací a teorii statistického výběru.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2008.