M9750 Robustní a neparametrické statistické metody

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M9750/01: St 10:00–11:50 MP2,01014a, R. Navrátil
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Robustní statistické metody si oproti těm klasickým zachovávají funkčnost i v určitém okolí normálního rozdělení, zjednodušeně řečeno neselžou při "mírném" nesplnění předpokladu normálního rozdělení chyb. Obsahem kurzu je úvod do problematiky robustních odhadů a pořadových testů. Studenti se během výuky seznámí se základními druhy robustních odhadů v modelu polohy i lineární regresi. Ve druhé části budou uvedeny pořadové testy jako alternativa ke klasickým testům vyžadujícím normalitu dat (t-test). Na cvičeních se studenti seznámí s aplikací vyložených metod na reálná data.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu bude student schopen:
- posuzovat vhodnost navrhovaného statistického modelu;
- ověřovat normalitu dat;
- používat robustní odhady v situacích, kdy klasické metody selhávají;
- aplikovat pořadové testy na data, která nepochází z normálního rozdělení;
Osnova
  • Motivace pro vznik robustních a neparametrických metod.
  • Charakteristiky robustnosti.
  • Robustní odhady parametru polohy: M-, L- a R- odhady.
  • Robustní odhady v regresi.
  • Vlastnosti pořadí, teorie pořadových testů.
  • Jedno a dvouvýběrové pořadové testy.
  • Pořadové testy nezávislosti, zobecnění Pearsonova korelačního koeficientu.
  • Pořadové testy v regresi.
Literatura
  • JUREČKOVÁ, Jana. Robust Statistical Methods with R. Boca Raton, Florida, USA: Chapman&Hall/CRC, 2006. xi + 197. ISBN 13: 978-1-58488-4541. info
  • HÁJEK, Jaroslav, Zbyněk ŠIDÁK a Pranab Kumar SEN. Theory of rank tests. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 1999. xiv, 435. ISBN 0126423504. info
  • JUREČKOVÁ, Jana. Pořadové testy. 1981. info
Výukové metody
Přednášky - získání znalostí a osvojení technik robustní neparametrické statistiky. Cvičení - praktické použití vyložených metod ve statistickém softwaru (R, Excel).
Metody hodnocení
Ústní zkouška - k úspěšnému zvládnutí je třeba získat alespoň 50 procent možných bodů a uspokojivě vypracovat semestrální projekt.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2017, podzim 2018, podzim 2020.