MUC03 Základy matematiky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Jan Vondra, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC03/01: Út 8:00–9:50 M5,01013, J. Vondra
MUC03/02: Út 10:00–11:50 M5,01013, J. Vondra
Předpoklady
! M1120 Diskrétní matematika && ! NOW ( M1120 Diskrétní matematika ) && ! M1121 Diskrétní matematika && ! NOW ( M1121 Diskrétní matematika )
Znalost středoškolské matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem je položit základy vysokoškolské matematiky a jejího exaktního budování. Předmět se věnuje základním pojmům a jejich dobrému chápání a používání.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a vysvětlit vybrané zakladní matematické pojmy; porozumět a vysvětlit vybrané zakladní matematické techniky; porozumět a vysvětlit souvislosti mezi základními matematickými pojmy.
Osnova
  • 1. Základní logické pojmy
  • 2. Základní množinové pojmy
  • 3. Základní číselné obory
  • 4. Základní vlastnosti celých čísel
  • 5. Zobrazení
  • 6. Relace
  • 7. Uspořádané množiny
  • 8. Ekvivalence a rozklady
  • 9. Základní algebraické struktury s jednou operací
  • 10. Základní algebraické struktury se dvěma operacemi
  • 11. Homomorfizmy algebraických struktur.
Literatura
    povinná literatura
  • Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text. https://www.math.muni.cz/~vondra/vyuka/p2015/zm/zm_skripta_2013.pdf
  • Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text ke cvičení. https://www.math.muni.cz/~vondra/vyuka/p2015/zm/zm_sbirka_2013.pdf
    neurčeno
  • CHILDS, Lindsay. A concrete introduction to higher algebra. 2nd ed. New York: Springer, 1995. xv, 522. ISBN 0387989994. info
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994. 140 s. ISBN 802100990X. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými aplikacemi. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Metody hodnocení
Výuka: přednáška, cvičení. Zkouška písemná a ústní.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2020.