MUC61 Logická výstavba matematických teorií

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 10:00–11:50 M5,01013
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Studenti získají představu o problematie formální výstavby matematických teorií. Zvláštní pozornost je věnována Godelově věte o neúplnosti.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu student získá představu o problematice formální výstavby matematických teorií a o Godelově větě o neúplnosti.
Osnova
  • Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní.
  • Peanova aritmetika.
  • Principy výstavby matematických teorií.
  • výrokový kalku, predikátový kalkul.
  • Axiomatické teorie. Axiomatika teorie množin a teorie tříd.
  • Godelova věta o neúplnosti.
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
  • FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986. 146 s. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978. 175 s. info
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin [Fuchs, 1974]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1974. 176 s. info
  • BLAŽEK, Jaroslav, Emil CALDA a Blanka KUSSOVÁ. Algebra a teoretická aritmetika. I [Blažek, 1979]. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979. 244 s. info
  • TARSKI, Alfred. Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd [Tarski, 1966] : Introduction to logic and to the methodology of deductive sciences (Orig.). Translated by Pavel Materna. Vyd. 1. Praha: Academia, 1966. 245 s. info
Výukové metody
Teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady
Metody hodnocení
Písemný test
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2020.