CORE004 Matematika jako součást kultury

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 10:00–11:50 A,01026
Předpoklady
Zájem o deduktivní přemýšlení
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Anotace
Předmět ve dvanácti tematicky víceméně samostatných přednáškách ukáže, jak některé problémy (přírodovědecké, filosofické, politické, umělecké) inspirovaly vznik a rozvoj matematických metod, a naopak jak vnitřní rozvoj matematiky ovlivňoval způsob západního myšlení. Matematika je představena především jako specifický jazyk a způsob vztahování se ke světu.
Výstupy z učení
Absolvent předmětu: • Získá vhled do matematiky, jakožto specifického metajazyka umožňujícího formalizaci „selského rozumu“ • Bude mít rámcovou představu o historii evropských matematik • Bude se orientovat v pojmech, jako jsou matematický důkaz a matematický model • Bude vědět, jakou matematiku by mohl pro svůj obor potřebovat
Klíčová témata
1. Hledání jistoty: geometrie a deduktivní myšlení 2. Síla symbolů: algebra a řešení rovnic 3. Touha po nekonečnu: množiny 4. Sjednocování: analytická geometrie 5. Pohyb a změna: infinitesimální počet 6. Nejistota: pravděpodobnost, teorie her 7. Zkušenost: statistická indukce 8. Mimo zkušenost: neeuklidovské a diferenciální geometrie 9. Výzva kvantové mechaniky: funkcionální analýza 10. Výzva ekologie a sociologie: matematické modelování, dynamické systémy 11. Výzva ekonomie: matematické programování, optimalizace 12. Ztráta jistoty: matematická logika, neúplnost
Studijní zdroje a literatura
    doporučená literatura
  • L. Kvasz: Patterns of change, Linguistic innovations in the Development of Classical Mathematics, Birkhäuser Verlag AG, Basel 2008
  • K. Devlin: Jazyk matematiky, Argo 2011
  • HARDY, G. H. Obrana matematikova. Praha: Prostor, 1999, 138 s. ISBN 8072600249. info
  • Jakákoliv “matematika pro nematematiky” (např. od autorů z MU: Z. Došlá, P. Liška: Matematika pro nematematické obory, Grada 2014.
    L. Bauer, H. Lipovská, M. Mikulík, V. Mikulík: Matematika v ekonomii a ekonomice, Grada 2015)
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Přednáška doplněná diskusí - přednášejících, případných pozvaných specialistů, studentů. Odkazy na zdroje budou k tématům poskytnuty s dostatečným předstihem, aby mohli posluchači do diskusí aktivně vstupovat. Posluchači budou zpracovávat projekty formou esejí nebo přehledů (každý alespoň jeden projekt).
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Vzájemné hodnocení vypracovaných esejí/prezentací/projektů supervizované vyučujícím. Hodnocena bude zejména míra aktivního přístupu k diskusi alespoň několika témat a schopnost porozumění podstatě matematického myšlení.
Odkaz a informace vyučujících

Předmět je možno ukončít kolokviem (preferované zakončení) nebo zápočtem; počet kreditů je stejný. Ke každému ze zakončení je vytvořena Odevzdávárna. Do ní vkládat:
* Esej - zápočet: Úkolem je k vybranému tématu dát k dispozici text, který v přiměřeném rozsahu seznámí čtenáře buď s přehledem skutečností či souvislostí nad rámec prezentací v příslušné přednášce, nebo představí vlastní názory či rozvahy k tématu, případně k jeho zpracování vyučujícími. Text by měl být potenciálně adresován ostatním studentům zapsaným do kurzu v tomto běhu (kteří si jej v odevzdávárně mohou otevřít). Není cílem popsat mnoho stran (při pěkném obsahu jistě stačí 3-5 stran, mnoho stran vykopírovaných z webu není přínosem), od vyučujících dostanete zpětnou vazbu a bude možné text doplnit/dopracovat, pokud by napoprvé nevyhovoval. Výsledný text by měl mít ucelenou formu i obsah nevyžadující okamžité upřesňování v diskusi.
* Esej/prezentace/projekt - kolokvium: Úkolem je k vybranému tématu připravit podklad před kolokviální rozpravu, která bude směřovat k rozíření, doplnění či kritické diskusi prezentací v příslušné přednášce. Text by měl být potenciálně adresován ostatním studentům zapsaným do kurzu v tomto běhu (kteří si jej v odevzdávárně mohou otevřít). Není cílem popsat mnoho stran (při pěkném obsahu jistě stačí 2-3 strany, mnoho stran vykopírovaných z webu není přínosem), stačí nástin skutečností či úvah pro diskusi. Text prosím vystavte alespoň tři pracovní dny před termínem kolokvia, aby se vyučující mohli také před rozpravou zorientovat a případně vám i předem dát zpětnou vazbu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024, podzim 2025.