M5123 Finanční matematika II

Přírodovědecká fakulta
podzim 2023
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5123/01: St 10:00–10:50 M6,01011, S. Zlatošová
Předpoklady
M1100 Matematická analýza I || M2510 Matematická analýza 2 || M1101 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I
Diferenciální a integrální počet, základy teorie pravděpodobnosti
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jde o základní kurz matematického modelování ve finanční matematice. Zabývá se detailně zejména diskrétními modely pro oceňování finančních derivátů.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: - sestavit diskrétní model pro vývoj ceny aktiva na trhu - využít risk-neutrální pravděpodobnostní míru - ověřit úplnost trhu v daném modelu - zformulovat a využít základní větu arbitrážní teorie
Osnova
  • Základní pojmy teorie pravděpodobnosti
  • Úvod do finančních derivátů
  • Jednokrokový model trhu se dvěma scénáři, ocenění evropské opce
  • Obecný jednokrokový model, risk neutrální pravděpodobnostní míra, replikující portfolio
  • Základní věta arbitrážní teorie, úplné a neúplné trhy, put-call parita
  • Diskrétní model s více periodami, binomický model
  • Jištění v binomických modelech
  • Dluhopisy a časová struktura úrokových měr
  • Forwardové úrokové míry, durace dluhopisu
  • Durace a konvexita dluhopisu, imunizace dluhopisového portfolia
  • Aplikace věty o dualitě systému lineárních rovnic na dluhopisové portfolio, dluhopisy s plovoucím kupónem
  • Úvod do teorie portfolia, Markowitzův model
Literatura
  • HULL, John. Options, futures, and other derivatives. Ninth, Global edition. Harlow, England: Pearson, 2018, 1 online. ISBN 9781292212920. URL info
  • MELICHERČÍK, Igor, Ladislava OLŠAROVÁ a Vladimír ÚRADNÍČEK. Kapitoly z finančnej matematiky. [Bratislava: Miroslav Mračko, 2005, 242 s. ISBN 8080576513. info
  • BAXTER, Martin a Andrew RENNIE. Financial calculus : an introduction to derivative pricing. New York, NY: Cambridge University Press, 1996, ix, 233. ISBN 0521552893. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení, domácí úlohy
Metody hodnocení
2 písemné testy během semestru, skládající se každý z pěti příkladů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout 50% bodů. Zkouška: ústní s písemnou přípravou
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2021, podzim 2022, podzim 2024.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2023/M5123