E1111 Praktikum z lineární algebry

Přírodovědecká fakulta
podzim 2025
Rozsah
0/1. 1 kr. (plus ukončení). Ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Ing. Vlad Popovici, PhD
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Středoškolská znalost matematiky. Současný zápis kurzu lineární algebry (např. M1110).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je osvojení a procvičení čerstvě nabytých znalostí z oboru lineární algebry se zaměřením na jejich využití v navazujících kurzech programu Matemtaická biologie a biomedicína.
Výstupy z učení
1. Vektorové prostory nad tělesy ℝ a ℂ.
2. Vektorové prostory funkcí se zaměřením na Fourierovy transformace.
3. Základy práce s maticemi se zaměřením na maticové operace.
4. Lineární nezávislost vektorů, hodnost matice, lineární kombinace.
5. Vlastní čísla a vektory matice se zaměřením na ((řešení lineárních diferenciálních rovnic?))
6. Číslo podmíněnosti matice se zaměřením na stabilitu matematických modelů.
7. Determinanty matic se zaměřením na řešení soustav lineárních rovnic.
8. Gaussova eliminace se zaměřením na řešení soustav lineárních rovnic.
9. LU rozklad matice se zaměřením na řešení soustav lineárních rovnic.
10. Gram-Schmidtova ortogonalizace a QR rozklad matice se zaměřením na lineární regresi.
11. Lineární zobrazení se zaměřením na metodu nejmenších čtverců.
Osnova
  • 1. Vektorové prostory nad tělesy ℝ a ℂ.
  • 2. Vektorové prostory funkcí se zaměřením na Fourierovy transformace.
  • 3. Základy práce s maticemi se zaměřením na maticové operace.
  • 4. Lineární nezávislost vektorů, hodnost matice, lineární kombinace.
  • 5. Vlastní čísla a vektory matice se zaměřením na ((řešení lineárních diferenciálních rovnic?))
  • 6. Číslo podmíněnosti matice se zaměřením na stabilitu matematických modelů.
  • 7. Determinanty matic se zaměřením na řešení soustav lineárních rovnic.
  • 8. Gaussova eliminace se zaměřením na řešení soustav lineárních rovnic.
  • 9. LU rozklad matice se zaměřením na řešení soustav lineárních rovnic.
  • 10. Gram-Schmidtova ortogonalizace a QR rozklad matice se zaměřením na lineární regresi.
  • 11. Lineární zobrazení se zaměřením na metodu nejmenších čtverců.
Literatura
  • PAVOL, Zlatoš. Lineárna algebra a geometria. Bratislava: Albert Marenčin PT, s.r.o., 2011, 741 s. ISBN 978-80-8114-111-9. info
Výukové metody
Praktické cvičení a demonstrace u tabule.
Metody hodnocení
Zápočet za účast (max. 3 absence) a aktivní řešení úloh behem semestru.
Náhradní absolvování
Nikoliv.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2025/E1111