MD133 Differential topology

Přírodovědecká fakulta
podzim 2026
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Anotace
This is an introductory course to Differential topology. The topics cover embeddings into euclidean space, tubular neighbourhoods, Sard's theorem, transversality, classification of vector bundles, degree of a map, Pontryagin-Thom construction, index of a vector field, Morse theory and function spaces.
Výstupy z učení
Students will be able to understand and work with basic concepts of differential topology, manifolds, submanifolds and vector bundles, their connection to homotopy groups of spheres and compare the various topologies on the function spaces.
Klíčová témata
embeddings into euclidean space, tubular neighbourhoods, Sard's theorem, transversality, classification of vector bundles, degree of a map, Pontryagin-Thom construction, index of a vector field, Morse theory and function spaces
Studijní zdroje a literatura
  • HIRSCH, Morris W. Differential topology. New York [N.Y.]: Springer-Verlag, 1976, x, 222. ISBN 3540901485. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
standard lectures
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
oral examination (for the course completion type examination) or attendance (for the course completion type credit/no-credit)
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2013, jaro 2017, podzim 2022.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2026/MD133